Question

8．云南省已連續(xù)三年多遭受旱災(zāi)，為保證災(zāi)區(qū)某校師生用水，政府派出抗旱送水車送水．如果一輛送水空車質(zhì)量為6t，水罐容積5m³，裝滿水后，車輪與地面的總接觸面積為0.5m²，學(xué)校距取水處12km，汽車勻速行駛20min到達(dá)學(xué)校，求：
①汽車勻速行駛的速度是多少？
②汽車最多能裝多少千克的水？
③裝滿水時(shí)車對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？（g=10N/g）．

Answer 1

分析 （1）已知汽車行駛的路程和時(shí)間，利用公式v=$\frac{s}{t}$得到行駛的速度；
（2）已知水罐的容積，利用m=ρV得出水的質(zhì)量；
（3）已知汽車和水的總質(zhì)量，可以得到重力，汽車和水對(duì)地面的壓力等于總重力；已知壓力和受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$得到汽車對(duì)地面的壓強(qiáng)．

解答 解：
（1）汽車行駛的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{12km}{20×\frac{1}{60}h}$=36km/h；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×5m³=5×10³kg；
（3）運(yùn)水車對(duì)地面的壓力：
F=G=mg=（m_車+m）g=（6×10³kg+5×10³kg）×10N/kg=1.1×10⁵N；
運(yùn)水車對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.1×1{0}^{5}N}{0.5{m}^{2}}$=2.2×10⁵Pa．
答：
（1）汽車行駛的速度為36km/h；
（2）水的質(zhì)量為5×10³kg；
（3）裝滿水時(shí)車對(duì)地面的壓強(qiáng)為2.2×10⁵Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查速度、密度和壓強(qiáng)的計(jì)算，注意固體對(duì)支持面的壓力不一定等于重力．分析此類問題時(shí)，首先確定物體是否放在水平面上，只有放在水平面上的物體對(duì)支持面的壓力才等于其重力．