Question

【題目】科學(xué)研究表明：金屬桿受到拉力會(huì)伸長(zhǎng)，在一定范圍內(nèi)，金屬桿的伸長(zhǎng)與它所受到的拉力F成正比。現(xiàn)有一金屬桿，長(zhǎng)為8m，橫截面積為0.4cm2，實(shí)際使用時(shí)要求金屬桿受到拉力后的伸長(zhǎng)不超過(guò)0.4cm。由于直接對(duì)這一金屬桿測(cè)試有困難，故選用同種材料制成的樣品進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試時(shí)樣品所受的拉力始終為2000N，通過(guò)測(cè)試取得數(shù)據(jù)如下。

長(zhǎng)度l（m）	橫截面積cm2	伸長(zhǎng)cm
1
2
1
4
4

請(qǐng)分析表中數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：

（1）在對(duì)樣品進(jìn)行測(cè)試時(shí)，采用如圖所示的裝置，這樣設(shè)計(jì)有何優(yōu)點(diǎn)？答：______。

（2）分析樣品測(cè)試數(shù)據(jù)可知，金屬桿伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度（伸長(zhǎng)量）跟它的長(zhǎng)度和______有關(guān)。

（3）根據(jù)（2）及金屬桿的伸長(zhǎng)量還與它所受到的拉力F成正比，可以得到金屬桿伸長(zhǎng)量的表達(dá)式ΔL =______。比例系數(shù)用k表示，拉力，長(zhǎng)度和橫截面積分別用F、L和S表示

（4）該金屬桿P能夠承受的最大拉力為______N。

Answer 1

【答案】將微小的形變放大 橫截面積 5000

【解析】

（1）可以將金屬桿伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度放大（將微小形變放大），使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更加明顯；

（2）由表中數(shù)據(jù)，比較第一、三欄或第四、五欄可得出：在金屬桿的長(zhǎng)度相同時(shí)，金屬桿伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與金屬桿的橫截面積成反比；比較第一、二欄或第三、四欄可知，在金屬桿的橫截面積相同時(shí)，金屬桿伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與金屬桿的長(zhǎng)度成正比；從而得出，金屬桿伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度還跟金屬桿的長(zhǎng)度和橫截面積有關(guān)；

（3）（4）由金屬桿的伸長(zhǎng)量與金屬桿的長(zhǎng)度和橫截面積及它所受到的拉力F的關(guān)系，可以得到金屬桿伸長(zhǎng)量的表達(dá)式：ΔL=k，0.4cm=k-----①；0.16cm=k----②，①÷②得：F=5000N。