Question

19．今年冬天，小明的媽媽給他買了個(gè)電暖手袋．小明在查看說(shuō)明書(shū)時(shí)，發(fā)現(xiàn)其主要參數(shù)如圖所示．冬天中的某一天他家的溫度為10℃，當(dāng)給電暖手袋正常通電時(shí)．則：

（1）該電暖手袋正常工作時(shí)的電流和電阻是多少？
（2）電暖熱水袋在額定電壓下工作時(shí)，加熱8分鐘能使袋中液體溫度升高到60℃，袋中液體需吸收多少熱量？此時(shí)電暖熱水袋的效率是多少？[已知液體比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）]，如除不盡結(jié)果保留一位小數(shù)]
（3）在用電高峰時(shí)，關(guān)掉家中的其他用電器，觀察到電能表的轉(zhuǎn)盤(pán)在2分鐘轉(zhuǎn)了48轉(zhuǎn)，電能表的規(guī)格如圖（丙）所示，則此熱水袋的實(shí)際功率是多少？

Answer 1

分析 （1）該電暖手袋正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出電流，根據(jù)歐姆定律求出電阻；
（2）知道液體的質(zhì)量和溫度的變化以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出吸收的熱量，根據(jù)W=Pt求出消耗的電能，根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出電暖熱水袋的效率；
（3）“3000r/（kW•h）”的意義為：每消耗1kW•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤(pán)就轉(zhuǎn)過(guò)3000r，從而可以計(jì)算出電能表的轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)48r消耗的電能，又知道工作時(shí)間，可利用公式P=$\frac{W}{t}$求出次熱水袋的實(shí)際功率．

解答 解：（1）由P=UI可得，該電暖手袋正常工作時(shí)的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{550W}{220V}$=2.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，暖手袋正常工作時(shí)的電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{2.5A}$=88Ω；
（2）加熱8分鐘，袋中液體吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.0kg×（60℃-10℃）=2.1×10⁵J，
8分鐘消耗的電能：
W=Pt=550W×8×60s=2.64×10⁵J，
此時(shí)電暖熱水袋的效率是：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{2.1×1{0}^{5}J}{2.64×1{0}^{5}J}$×100%≈79.5%；                              
（3）熱水袋在2分鐘消耗的電能：
W′=$\frac{48r}{3000r/（kW•h）}$=0.016kW•h=5.76×10⁴J，
熱水袋的實(shí)際功率：
P′=$\frac{W′}{t}$=$\frac{5.76×1{0}^{4}J}{2×60s}$=480W．
答：（1）該電暖手袋正常工作時(shí)的電流為2.5A，電阻是88Ω；
（2）袋中液體需吸收2.1×10⁵J的熱量，此時(shí)電暖熱水袋的效率是79.5%；
（3）此熱水袋的實(shí)際功率是480W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功與熱量的綜合計(jì)算，涉及到電功率公式、歐姆定律、吸熱公式、電功公式和效率公式的應(yīng)用，明白電能表參數(shù)的含義和從銘牌中獲得有用的信息是關(guān)鍵．