Question

2．標有“6V  6W”、“6V  3W”字樣的燈L₁和L₂，串聯(lián)接在某電源上，設(shè)燈絲電阻不變，則燈L₁和L₂的實際功率之比為1：2，要保證一只燈正常工作，一只燈安全，電源電壓不應(yīng)超過9V．兩燈并聯(lián)在電源上，燈L₁和L₂的實際功率之比為2：1．

Answer 1

分析 （1）知道兩燈的銘牌（額定電壓和額定功率），利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求兩燈的電阻；若串聯(lián)接在某電源上，通過的電流相同，由P=I²R可得燈L₁和L₂的實際功率之比；
由P=UI可得兩燈正常工作通過的電流，要保證一只燈正常工作，一只燈安全，最大電流為正常工作最小的，利用歐姆定律求電源電壓．
（2）燈并聯(lián)在電源上，兩燈兩端的電壓相同，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得燈L₁和L₂的實際功率之比．

解答 解：
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：
燈L₁的電阻R₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{6W}$=6Ω，
燈L₂的電阻R₂=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
若串聯(lián)接在某電源上，通過的電流相同，由P=I²R可知燈L₁和L₂的實際功率之比：
P₁：P₂=R₁：R₂=6Ω：12Ω=1：2；
由P=UI可得兩燈正常工作通過的電流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
要保證一只燈正常工作，一只燈安全，通過的電流I=0.5A，
此時電源電壓：
U=IR_串=0.5A×（6Ω+12Ω）=9V；
（2）燈并聯(lián)在電源上，兩燈兩端的電壓相同，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，燈L₁和L₂的實際功率之比：
P₁′：P₂′=R₂：R₁=12Ω：6Ω=2：1．
故答案為：1：2；9；2：1．

點評 本題考查了電功率公式的應(yīng)用和串并聯(lián)電路特點的應(yīng)用，靈活應(yīng)用電功率公式及其推導(dǎo)公式是關(guān)鍵．