Question

4．如圖，R₁：R₂=2：1，當S₁、S₂都閉合時，A₁、A₂的示數(shù)分別為0.5A、2A，下列說法錯誤的是（　�。� 

• A． 只閉合S₁時，電路中的電流為0.5A
• B． 只閉合S₂時，電路中電流為1A
• C． S₁、S₂都斷開時，電路中的電流為0.25A
• D． S₁、S₂都斷開時，電路中電流為0.2A

Answer 1

分析 （1）當S₁、S₂都閉合時，三電阻并聯(lián)，電流表A₁測R₁支路的電流，電流表測R₂和R₃支路的電流之和，根據(jù)并聯(lián)電路中的電壓特點和歐姆定律求出通過R₁、R₂的電流之比即可求出通過R₂的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₃的電流，根據(jù)并聯(lián)電路各支路獨立工作、互不影響可知只閉合S₁時和只閉合S₂時電路中的電流；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出R₂和R₃的電阻之比，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律表示出電源的電壓，當S₁、S₂都斷開時，R₁、R₂、R₃串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流．

解答 解：（1）當S₁、S₂都閉合時，三電阻并聯(lián)，電流表A₁測R₁支路的電流，電流表測R₂和R₃支路的電流之和，
則通過R₁的電流I₁=I_A1=0.5A，R₂和R₃支路的電流之和I_A2=2A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{2}$，
則通過R₂的電流：
I₂=2I₂=2×0.5A=1A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₃的電流：
I₃=I_A2-I₂=2A-1A=1A，
因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，只閉合S₁時，電路為R₁的簡單電路，電路中的電流為0.5A，故A正確；
只閉合S₂時，電路為R₃的簡單電路，電路中的電流為1A，故B正確；
（2）R₂和R₃的電阻之比：
$\frac{{R}_{2}}{{R}_{3}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{2}}}{\frac{U}{{I}_{3}}}$=$\frac{{I}_{3}}{{I}_{2}}$=$\frac{1}{1}$，即R₂=R₃，
電源的電壓：
U=I₂R₂=1A×R₂，
S₁、S₂都斷開時，R₁、R₂、R₃串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{1A×{R}_{2}}{2{R}_{2}+{R}_{2}+{R}_{2}}$=0.25A，故C正確，D不正確．
故選D．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和串聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的辨別．