Question

5．嚴(yán)寒冬季，我國北方哨兵腳上穿有電熱靴．一只靴內(nèi)加熱電路如圖所示，電源電壓恒定，S₂為三檔旋鈕開關(guān)（金屬片M可分別撥至a、b、c處），電阻絲R₁、R₂規(guī)格相同且阻值不變，b為電阻絲R₁的中點．這只電熱靴的低溫檔為6W，則其中溫檔的功率為8W，高溫檔時應(yīng)將開關(guān)M接到C點．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，S₁閉合、M接a時，R₁與R₂串聯(lián)，電路中的總電阻最大，電熱靴處于低溫檔，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出低溫檔的功率求出兩電阻與電源電壓之間的關(guān)系；
（2）當(dāng)S₁閉合、M接b時，$\frac{1}{2}$R₁與R₂串聯(lián)，電熱靴處于中溫檔，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出中溫檔的功率；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電熱靴處于高溫檔時，電路中的總電阻最小，分析電路圖得出答案．

解答 解：（1）由電路圖可知，S₁閉合、M接a時，R₁與R₂串聯(lián)，電熱靴處于低溫檔，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，低溫檔的功率：
P_低=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{1}}$=$\frac{{U}^{2}}{2{R}_{1}}$=6W，則$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=12W；
（2）當(dāng)S₁閉合、M接b時，$\frac{1}{2}$R₁與R₂串聯(lián)，電熱靴處于中溫檔，
則中溫檔的功率：
P_中=$\frac{{U}^{2}}{\frac{1}{2}{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{3}{2}{R}_{1}}$=$\frac{2}{3}$×$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{3}$×12=8W；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電熱靴處于高溫檔時，電路中的總電阻最小，開關(guān)M接到C時，電路中的電阻為R2的簡單電路，電路中的總電阻最�。�
故答案為：8W；C．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和電功率公式的應(yīng)用，會判斷電熱靴不同檔位時電路的連接方式是關(guān)鍵．