Question

14．如圖1所示，L上標(biāo)有“6V 3W”字樣，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～15V，變阻器R的最大電阻為100Ω．只閉合S₁，滑片置于a點(diǎn)時(shí)，變阻器連入電路中的電阻為R_a，電流表示數(shù)為I_a．只閉合S₂，移動(dòng)滑片，變阻器兩端電壓與其連入電路的電阻值如圖2所示；當(dāng)滑片置于b點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)U_b=8V，電流表示數(shù)為I_b．已知R_a：R₀=12：5，I_a：I_b=3：5．（燈絲電阻不隨溫度變化）求：
（1）小燈泡的電阻及滑片在b點(diǎn)時(shí)的電流I_b；
（2）定值電阻R₀的阻值．

Answer 1

分析 （1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小燈泡的電阻，當(dāng)開關(guān)S₂閉合、S₁斷開，滑片P置于變阻器上的b點(diǎn)時(shí)，R與R₀串聯(lián)，U_b=8V，根據(jù)圖象讀出變阻器接入電路中的電阻，根據(jù)歐姆定律求出滑片在b點(diǎn)時(shí)的電流；
（2）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，只閉合S₁，滑片置于a點(diǎn)時(shí)，R_a與L串聯(lián)，根據(jù)I_a：I_b=3：5求出I_a，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，聯(lián)立等式結(jié)合R_a：R₀=12：5求出R₀的阻值．

解答 解：當(dāng)開關(guān)S₁閉合、S₂斷開，滑片P置于a點(diǎn)時(shí)，等效電路如圖甲所示；當(dāng)只閉合S₂，滑片P置于b點(diǎn)時(shí)，等效電路如圖乙所示：

（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
當(dāng)只閉合S₂，滑片P置于b點(diǎn)時(shí)，R與R₀串聯(lián)，U_b=8V，
由題圖可知電阻R_b=16Ω，則電流：
I_b=$\frac{{U}_}{{R}_}$=$\frac{8V}{16Ω}$=0.5A；
（2）因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I_b（R_b+R₀）=0.5A×（16Ω+R₀）------------①
只閉合S₁，滑片置于a點(diǎn)時(shí)，R_a與L串聯(lián)，
因I_a：I_b=3：5，
所以，I_a=$\frac{3}{5}$I_b=$\frac{3}{5}$×0.5A=0.3A，
則電源的電壓：
U=I_a（R_a+R_L）=0.3A×（R_a+12Ω）----②
由①②式和R_a：R₀=12：5可得：
R₀=20Ω．
答：（1）小燈泡的電阻為12Ω，滑片在b點(diǎn)時(shí)的電流為0.5A；
（2）定值電阻R₀的阻值為20Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，分清各種情況下電路的連接方式和對(duì)應(yīng)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．