Question

3．質(zhì)量不計(jì)的光滑木板AB長(zhǎng)1.6米，可繞固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，離O點(diǎn)0.4米的B端掛一重物G，板的另一端A用一根與水平地面成90°的細(xì)繩AC拉住，處于平衡狀態(tài)，此時(shí)繩的拉力為2N．如圖所示，現(xiàn)在B端放一質(zhì)量為0.24kg的圓球，若小球以0.2m/s的速度由B端沿長(zhǎng)木板向A端勻速滾去，則當(dāng)A端的細(xì)繩拉力剛好減為零時(shí)，小球需要滾動(dòng)的時(shí)間為（　�。�

• A． 1s
• B． 2s
• C． 5s
• D． 7s

Answer 1

分析 由杠桿平衡條件可以求出物體的重力；
由杠桿平衡條件求出繩子拉力為零時(shí)，小球距O點(diǎn)的距離，然后由速度公式的變形公式求出小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答 解：
由題意知：OB=0.4m，則OA=AB-OB=1.6m-0.4m=1.2m，
由杠桿的平衡條件可知：F×OA=G×OB，即：
1.96N×1.2m=G×0.4m，
則G=5.88N；
設(shè)小球離O點(diǎn)距離是L時(shí)，繩子拉力為零，
由杠桿的平衡條件可知：mg×L=G×OB，即：
0.24kg×9.8N/kg×L=5.88N×0.4m，
則L=1m，
由v=$\frac{s}{t}$可得，小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1m+0.4m}{0.2m/s}$=7s．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查速度公式及杠桿的平衡條件，重點(diǎn)要把握小球在滾動(dòng)到D點(diǎn)拉力為零表明小球的重力使杠桿處于平衡狀態(tài)，此時(shí)AC繩不再起作用．