Question

如圖所示，杠桿兩端懸掛邊長均為1dm的甲、乙兩個正方體，當杠桿在水平位置平衡時，甲物體對水平地面的壓強為200Pa，已知2AO=OB，ρ_乙=2ρ_水（g取10N/kg）．
求：甲物體的密度ρ甲為多少？

Answer 1

【答案】分析：對物體間精選受力分析，由平衡條件列方程，應(yīng)用杠桿平衡條件及密度公式的變形變形公式即可求出甲的密度．
解答：解：對甲物體進行受力分析如圖所示．
由平衡條件得：G_甲=N+F′，F(xiàn)′=G_甲-N，
當杠桿在水平位置平衡時：F×AO=G_乙×0B，
杠桿對甲的拉力與甲對杠桿的拉力大小相等：F′=F，
（G_甲-N）×AO-G_乙×OB，
ρ_甲gl³-pl²=2ρ_乙gl³，ρ_甲-2ρ_乙===0.2×10³kg/m³，
ρ_甲=0.2×10³kg/m³+4ρ_水=4.2×10³kg/m³；
答：甲物體的密度為4.2×10³kg/m³．
點評：本題難度較大，是一道難題，對物體正確受力分析、應(yīng)用杠桿平衡條件、密度公式和壓強公式的變形公式進行解題．