Question

3．如圖所示，電源電壓為6V且保持不變，當(dāng)滑動變阻器的滑片P移動到最右端B時(shí)，閉合開關(guān)，電流表示數(shù)為0.2A，電壓表示數(shù)為4V，求：
（1）滑動變阻器的最大阻值為多少？R₁的阻值為多少？
（2）當(dāng)滑動變阻器的滑片移動到中點(diǎn)時(shí)，電阻R₁消耗的電功率為多少？

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，當(dāng)滑片P移動到最右端時(shí)，滑動變阻器接入電路的阻值最大，根據(jù)歐姆定律的變形公式求出滑動變阻器的最大阻值；
然后根據(jù)串聯(lián)電路的電壓規(guī)律求出R₁兩端的電壓，再根據(jù)歐姆定律的變形公式求出R₁的阻值；
（2）當(dāng)滑動變阻器的滑片移動到中點(diǎn)時(shí)，可求出此時(shí)滑動變阻器接入電路的阻值，進(jìn)而知道總電阻，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，然后根據(jù)P=I²R求出電阻R₁消耗的電功率．

解答 解：（1）由電路圖可知，電阻R₁與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓電流表測電路中的電流；
當(dāng)滑片P移動到最右端B時(shí)，滑動變阻器接入的阻值最大，此時(shí)U_滑=4V，I=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$得，滑動變阻器的最大阻值：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω．
此時(shí)R₁兩端的電壓：U₁=U-U_滑=6V-4V=2V，
由I=$\frac{U}{R}$得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω．
（2）當(dāng)滑動變阻器的滑片移動到中點(diǎn)時(shí)，此時(shí)滑動變阻器接入電路的阻值：
R_AP=$\frac{1}{2}$R_滑=$\frac{1}{2}$×20Ω=10Ω，
電路的總電阻：R_總=R₁+R_AP=10Ω+10Ω=20Ω，
電路中的電流：I′=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，
則電阻R₁消耗的功率：
P₁=I′²R₁=（0.3A）²×10Ω=0.9W．
答：（1）滑動變阻器的最大阻值為20Ω；R₁的阻值為10Ω；
（2）當(dāng)滑動變阻器的滑片移動到中點(diǎn)時(shí)，電阻R₁消耗的電功率為0.9W．

點(diǎn)評 本題主要考查歐姆定律的應(yīng)用、串聯(lián)電路的特點(diǎn)、電功率公式等知識點(diǎn)，關(guān)鍵是公式及變形公式的靈活運(yùn)用，屬于電學(xué)中的基礎(chǔ)性題目，難度不大．