Question

如圖所示，從A點出發(fā)經(jīng)過平面MN上的一點到達B點有多種路徑可走．有人提出：在所走的多種路徑中遵循光的反射定律的一條路徑是最短的．這一提法是否正確？并證明．

Answer 1

【答案】分析：（1）光的反射定律的內(nèi)容是：入射光線、反射光線、法線在同一平面內(nèi)，入射光線和反射光線分居在法線兩側(cè)，反射角等于入射角；
（2）根據(jù)平面鏡成像的特點作出B點的像，再根據(jù)光的反射規(guī)律找到入射光線和反射光線，結(jié)合線段的長短關(guān)系分析即可．
解答：解：我們先按照光的反射定律，畫出從A點發(fā)出的光線經(jīng)反射后能到達B點的反射光線，作法如下：把MN當作平面鏡處理，在MN后面找到B點的對稱點B′，連接AB′，交MN于O點，再連接OB，這樣AO即為入射光線，OB為反射光線，如下圖．由于對稱關(guān)系OB=OB′，所以AO+OB′=AO+OB，A與B′之間最短的距離為兩點間的直線距離，直線AB′=AO+OB′=AO+OB，因而題給的結(jié)論是正確的．
點評：本題考查利用光的反射定律選取最佳路徑，屬于利用物理知識解決實際問題，體現(xiàn)了物理來源于生活，服務于生活的宗旨．