Question

一只小船運載木料逆水而行，經(jīng)過某橋下時，一塊木料不慎落入水中，經(jīng)30分鐘后才發(fā)覺，立即回程追趕，在橋下游5千米處趕上木料．設(shè)小船順流和逆流時劃行速度相同，則小船回程追趕所需時間是______小時，水流速度是______．

Answer 1

以河岸為參照物，設(shè)船的劃行速度為V_船，水流的速度為V_水，則木料落水后即以速度V_水順流而下，設(shè)船向上游運動的時間（即題中的30分鐘）為t₁，船向下游運動的時間（即船回程追趕的時間）為t₂，則在t₁時間內(nèi)小船向上游前進的路程S₁=（V_船-V_水）t₁
在時間t₁+t₂內(nèi)木料向下游漂流的路程S₂=V_水（t₁+t₂）；
在時間t₂內(nèi)小船向下游行駛的路程S₃=（V_船+V_水）t₂；
依題意得：S₃=S₂+S₁，即
（V_船+V_水）t₂=V_水（t₁+t₂）+（V_船-V_水）t₁=V_水t₂+V_船t₁；
于是：V_船（t₁-t₂）=0
因為V_船≠0，所以t₁=t₂=30分鐘=0.5小時；
故水流速度V_水=

S2

t1+t2

=

5km

0.5h+0.5h

=5km/h；
故答案為：0.5；5km/h．