Question

6．右圖為某種電熱飲水機(jī)的簡(jiǎn)化電路示意圖，它有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)（由機(jī)內(nèi)溫控開關(guān)S₀自動(dòng)控制），閱讀該飲水機(jī)說(shuō)明書可知：熱水箱容積2L，額定電壓220V，加熱功率400W，保溫功率40W，求：
（1）飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)時(shí)，溫控開關(guān)S₀應(yīng)處于什么狀態(tài)？
（2）R₁的電阻值是多少？
（3）該飲水機(jī)加熱效率為80%，若將裝滿水箱的水從20℃加熱至100℃，需要多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）分析電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電源電壓不變，當(dāng)電路電阻變大時(shí)，電路消耗的電功率就小，就處于保溫狀態(tài)，當(dāng)電路電阻變小時(shí)，電路消耗的電功率就大，就處于加熱狀態(tài)．
（2）由電功率公式的變形公式即可求出R₁的電阻值．
（3）已知水箱的體積和水的密度，根據(jù)公式m=ρV可求水的質(zhì)量；根據(jù)公式Q_吸=cm△t可求吸收的熱量，已知加熱效率和加熱時(shí)的功率，可求加熱時(shí)間．

解答 解：（1）電源電壓U一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電阻越大，電路功率越小，電阻越小，飲水機(jī)功率越大；因此當(dāng)開關(guān)S₀斷開時(shí)，電路阻值較大，電功率較小，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)．
（2）S₀閉合時(shí)，R₂被短路，電路中的電阻較小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路中的功率較大，因此為加熱狀態(tài)；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{400W}$=121Ω；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，m=ρV=1.0×10³ kg/m³×2×10^-3 m³=2kg；
水吸收的熱量：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（ kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
由題意可知，W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{80%}$=8.4×10⁵J；
由P=Wt可知，t=$\frac{W}{P}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{400W}$=2100s．
答：（1）飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)時(shí)，溫控開關(guān)S₀應(yīng)處于斷開狀態(tài)；
（2）R₁的電阻值是121Ω；
（3）該飲水機(jī)加熱效率為80%，若將裝滿水箱的水從20℃加熱至100℃，需要的時(shí)間為2100s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生對(duì)實(shí)際用電器電功率的分析以及運(yùn)用電功率公式結(jié)合密度和熱量計(jì)算公式、歐姆定律計(jì)算相關(guān)物理量的能力．