Question

2．一個(gè)長(zhǎng)方體木塊重20N，放入一個(gè)盛水的容器中，當(dāng)它漂浮在水面上時(shí)有$\frac{4}{5}$體積露在水面上，容器的底面積為200cm²，求這個(gè)木快上最多加多少克的重物能使木塊剛好被壓浸沒(méi)，此時(shí)容器中的水面比木塊漂浮時(shí)上升了多少cm？它對(duì)容器底壓強(qiáng)增加多少帕？

Answer 1

分析 （1）要使木塊完全浸沒(méi)，物體對(duì)木塊的壓力應(yīng)等于木塊完全浸沒(méi)時(shí)增大的浮力，即露出液面部分所受浮力；
（2）根據(jù)h=$\frac{{V}_{露}}{S}$求出水面上升的高度，由p=ρ液gh求出容器底壓強(qiáng)的變化．

解答 解：（1）木塊漂浮，所以浮力與重力相等；
則ρ_水g（1-$\frac{4}{5}$）V_木=G_木
1.0×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{1}{5}$V_木=20N
解得：V_木=0.01m³；
要使木塊完全浸沒(méi)，則物體的重力G_物=△F_浮=ρ_水gV_露=1.0×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{4}{5}$×0.01m³=80N；
物體的質(zhì)量m=$\frac{{G}_{物}}{g}$=$\frac{80N}{10N/kg}$=8kg=8000g；
（2）水面上升的高度△h=$\frac{{V}_{露}}{{S}_{容}}$=$\frac{\frac{4}{5}×0.01{m}^{3}}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.4m=40cm；
則△p=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=4×10³Pa．
答：這個(gè)木快上最多加8000g的重物能使木塊剛好被壓浸沒(méi)；
容器中的水面比木塊漂浮時(shí)上升了40cm；
水對(duì)容器底壓強(qiáng)增加了4×10³Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是浮力知識(shí)的應(yīng)用，考查了浮沉條件、阿基米德原理及液體壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，同時(shí)還涉及到了重力公式、密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵熟練掌握相應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)，搞清各量之間的關(guān)系．