Question

【題目】勤觀察善思考的小軒同學(xué)，在學(xué)過(guò)《機(jī)械運(yùn)動(dòng)》之后，更加關(guān)注生活中的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。請(qǐng)你在以下他觀察到的兩個(gè)場(chǎng)景中，幫他解決問(wèn)題。

（1）一乘客從一樓乘手扶電梯到二樓，電梯不動(dòng)時(shí)，乘客沿電梯到達(dá)二樓時(shí)間為t1；如乘客站在電梯上不動(dòng)，電梯開(kāi)動(dòng)時(shí)到達(dá)二樓時(shí)間為t2．當(dāng)人和電梯都以原來(lái)速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，那么人到達(dá)二樓所用的時(shí)間為______。（用已知的量寫(xiě)出表達(dá)式）

（2）小軒坐車(chē)經(jīng)過(guò)鐵路道口時(shí)，他注意到在列車(chē)還有一段距離才到達(dá)公路道口時(shí)，鐵路道口會(huì)亮起紅燈，警告未越過(guò)停車(chē)線的汽車(chē)迅速制動(dòng)，而已越過(guò)停車(chē)線的汽車(chē)抓緊時(shí)間通過(guò)。感興趣的他想：在這樣復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景中，要保證汽車(chē)和列車(chē)都安全一定有注意事項(xiàng)。于是，他測(cè)量了停車(chē)線距道口欄木的距離s=5m，道口寬度s0=36m，所乘汽車(chē)長(zhǎng)l=4m，如果汽車(chē)通過(guò)道口的速度v1=36km/h，且把高速列車(chē)和汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)都看成勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示。問(wèn)：當(dāng)列車(chē)離道口的距離L為225m時(shí)亮起紅燈，為確保已越過(guò)停車(chē)線的汽車(chē)安全駛過(guò)道口，高速列車(chē)司機(jī)應(yīng)使列車(chē)的速度最大不能超過(guò)多少km/h______？

Answer 1

【答案】 180km/h

【解析】

（1）樓梯的長(zhǎng)度一定，已知人走上來(lái)的時(shí)間和乘坐電梯上來(lái)的時(shí)間，根據(jù)公式可分別求出兩次的速度，當(dāng)人和電梯都以原來(lái)速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，現(xiàn)在上來(lái)的速度是兩次速度之和，最后利用公式求出此時(shí)人到達(dá)二樓的時(shí)間；

（2）為確保已越過(guò)停車(chē)線的汽車(chē)安全駛過(guò)道口，則在火車(chē)運(yùn)動(dòng)到道口的時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)通過(guò)的路程s總=s0+s+l，根據(jù)速度公式可求列車(chē)的最大速度。

（1）人走上來(lái)的速度，電梯的速度，

當(dāng)人和電梯都以原來(lái)速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)人的速度為，

根據(jù)得，當(dāng)人和電梯都以原來(lái)速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，人到達(dá)二樓時(shí)間為：

；

（2）汽車(chē)通過(guò)道口的速度，

由v=汽車(chē)越過(guò)道口所需的時(shí)間為：

；

為確保已越過(guò)停車(chē)線的汽車(chē)安全駛過(guò)道口，高速列車(chē)的時(shí)間等于汽車(chē)的時(shí)間，

則列車(chē)的最大速度：

。