Question

5．高壓鍋是我們現(xiàn)代廚房中常用的飲具，用高壓鍋煮飯時(shí)，密封的高壓鍋內(nèi)氣壓較高，為了使鍋內(nèi)氣壓不超過(guò)安全值，高壓鍋設(shè)有自動(dòng)排氣的限壓鍋，其結(jié)構(gòu)如圖19所示；已知鍋外大氣壓強(qiáng)為p₁．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)方案，測(cè)出當(dāng)高壓鍋通過(guò)限壓閥向外放氣時(shí)，鍋內(nèi)氣體的壓強(qiáng)．（出氣孔壁厚不計(jì)，g值已知）要求：
（1）寫出你選用的實(shí)驗(yàn)器材：天平、砝碼、刻度尺；
（2）寫出主要的實(shí)驗(yàn)步驟：（用恰當(dāng)?shù)淖帜副硎舅鶞y(cè)的物理量）
（3）寫出鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式．（用已知量和測(cè)得量表示）

Answer 1

分析 對(duì)高壓鍋排氣孔處的受力情況進(jìn)行分析可以得出，高壓鍋內(nèi)的氣體壓強(qiáng)p_氣等于外界大氣壓p₀與減壓閥產(chǎn)生的壓強(qiáng)p_閥之和，即p_氣=p₀+p_閥，這里的主要任務(wù)就是測(cè)量減壓閥對(duì)排氣孔的壓強(qiáng)，因此：
（1）實(shí)驗(yàn)中要測(cè)量減壓閥的質(zhì)量，求其重力，因此需要天平和砝碼；同時(shí)要測(cè)量排氣孔的受力面積，可通過(guò)測(cè)量直徑來(lái)進(jìn)行計(jì)算，因此，需要刻度尺；
（2）測(cè)出減壓閥的質(zhì)量可求出其重力，即對(duì)排氣孔的壓力；再測(cè)出排氣孔的直徑可計(jì)算排氣孔的受力面積；最后根據(jù)公式來(lái)進(jìn)行計(jì)算就可以了；
（3）這里的測(cè)量值主要是質(zhì)量和直徑，根據(jù)公式，將測(cè)量的量代入公式即可得到表達(dá)式．

解答 解：根據(jù)對(duì)高壓鍋排氣孔處進(jìn)行受力分析可知，p_氣=p₀+p_閥，因此，應(yīng)主要測(cè)量減壓閥對(duì)排氣孔的壓強(qiáng)．
（1）為了測(cè)量減壓閥的質(zhì)量和排氣孔的面積大小，應(yīng)選擇天平、砝碼、刻度尺作為主要器材；
（2）根據(jù)測(cè)量的目的，其主要實(shí)驗(yàn)步驟包括：①用天平測(cè)出減壓閥質(zhì)量m；②用尺測(cè)排氣孔直徑D．
（3）根據(jù)測(cè)量的結(jié)果，排氣孔的受力面積S=πr²=π（$（\frac{D}{2}）^{2}$，
排氣孔處所受減壓閥的壓力F=G=mg，
減壓閥對(duì)排氣孔的壓強(qiáng)p_閥=π$\frac{F}{S}$=$\frac{mg}{\frac{π{D}^{2}}{4}}$，
代入表達(dá)式得p_氣=p₀+p_閥=p₀+$\frac{4mg}{π{D}^{2}}$．
故答案為：
（1）天平、砝碼、刻度尺；
（2）①用天平測(cè)出減壓閥質(zhì)量m；②用尺測(cè)排氣孔直徑D．
（3）p₀+$\frac{4mg}{π{D}^{2}}$

點(diǎn)評(píng) 高壓鍋是我們生活中常見的家庭用具，通過(guò)此題的計(jì)算，使我們明確了其產(chǎn)生“高壓”的原理，本題中對(duì)排氣孔處壓強(qiáng)平衡關(guān)系的分析，是解答的關(guān)鍵點(diǎn)．從題目中也可以看出，高壓鍋內(nèi)壓強(qiáng)的大小，主要取決于減壓閥的質(zhì)量大小，這也是我們應(yīng)該從生活中明確的．