Question

1．如圖甲是一電熱飲水機(jī)．通過機(jī)內(nèi)溫控開關(guān)S進(jìn)行自動控制．實像加熱和保溫兩種功能．電路原理如圖乙所示．電源電壓恒為220V，當(dāng)開關(guān)S接a時，電路中電流為5.5A，當(dāng)開關(guān)S接b時，電路消耗的功率為110W．求：
（1）開關(guān)S接b時，電路中電流．
（2）該飲水機(jī)在保溫狀態(tài)工作100S，R₂產(chǎn)生的熱量．
（3）用電高峰期，如果實際電壓為200V時，求飲水機(jī)加熱狀態(tài)的實際功率．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S接a時電路中只有R₁連入電路，已知此時的電壓和電流，根據(jù)R=$\frac{U}{I}$求出R₁的阻值；
當(dāng)開關(guān)S接b時，已知電路消耗的電功率和電壓，根據(jù)I=$\frac{P}{U}$求出電路中的電流；
（2）飲水機(jī)在保溫狀態(tài)下電阻R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)R=$\frac{U}{I}$求出電路的總電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的特點求出R₂的阻值，然后根據(jù)Q=I²Rt求出100sR₂產(chǎn)生的熱量．
（3）已知實際電壓為200V，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得飲水機(jī)的實際功率．

解答 解：（1）由圖知：當(dāng)開關(guān)S接a時電路中只有R₁連入電路，由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{5.5A}$=40Ω；
開關(guān)S接b時，電阻R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)P=UI可得：電路中的電流I′=$\frac{P}{U}$=$\frac{110W}{220V}$=0.5A；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，電路的總電阻R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{220V}{0.5A}$=440Ω，
因為電阻R₁與R₂串聯(lián)，R₂=R-R₁=440Ω-40Ω=400Ω；
R₂產(chǎn)生的熱量Q=（I′）²Rt=（0.5A）²×400Ω×100s=10000J．
（3）當(dāng)開關(guān)S接a時電路中只有R₁連入電路，開關(guān)S接b時，電阻R₁與R₂串聯(lián)，
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，當(dāng)開關(guān)S接a時電路中只有R₁連入電路，為加熱狀態(tài)，開關(guān)S接b時，為保溫狀態(tài)，
當(dāng)U_實際=200V時，飲水機(jī)的實際功率P_實際=$\frac{{U}_{實際}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{（200V）}^{2}}{40Ω}$=1000W．
答：（1）開關(guān)S接b時，電路中電流為0.2A．
（2）該飲水機(jī)在保溫狀態(tài)工作100S，R₂產(chǎn)生的熱量為10000J．
（3）用電高峰期，如果實際電壓為200V時，求飲水機(jī)的實際功率為1000W．

點評 本題考查了歐姆定律公式、電功率公式、焦耳定律公式以及串聯(lián)電路電阻特點的應(yīng)用，是一道電學(xué)綜合題．