Question

【題目】一絕緣細(xì)繩的一端與可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)杠桿的E端相連，另一端繞過(guò)動(dòng)滑輪D、定滑輪C，與滑動(dòng)變阻器的滑片P相連；B為一可導(dǎo)電的輕質(zhì)彈簧，如圖所示接入電路中，一端通過(guò)絕緣繩固定在地面上，另一端與滑片P相連；一人站在地面上拉住與杠桿H端相連的細(xì)繩．已知電源電壓為8V，燈泡標(biāo)有“6V 3W”字樣，人的質(zhì)量為50kg，人與地面的接觸面積為50cm2，EO：HO=2：5．人對(duì)繩子拉力最小時(shí)，電流表示數(shù)為I1，且滑片剛好位于滑動(dòng)變阻器的a端；人對(duì)繩子拉力最大時(shí)，電流表示數(shù)為I2，且I1：I2=2：1，滑動(dòng)變阻器的阻值與彈簧所受拉力的關(guān)系如下表所示：

R（Ω）	0	2	4	6	8	10	12	14	…
F（N）	0.5	50.5	100.5	150.5	200.5	250.5	300.5	350.5	…

不計(jì)杠桿、彈簧、滑片、細(xì)繩的重力，不計(jì)摩擦，不計(jì)彈簧電阻．整套裝置始終處于平衡狀態(tài)，物體A始終不離開(kāi)地面．燈泡電阻不變，且不會(huì)被燒壞．g=10N/kg．求：

（1）人的拉力最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值是多少？

（2）物體A的質(zhì)量是多少？

（3）人的拉力最大時(shí)，人對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？

（4）當(dāng)燈泡正常發(fā)光時(shí)，物體A對(duì)地面的壓力是多少？

Answer 1

【答案】（1）人的拉力最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值是12Ω；

（2）物體A的質(zhì)量是60kg；

（3）人的拉力最大時(shí)，人對(duì)地面的壓強(qiáng)是7.596×104Pa；

（4）當(dāng)燈泡正常發(fā)光時(shí)，物體A對(duì)地面的壓力是400N．

【解析】解：

（1）由P=可得燈泡的電阻：

RL===12Ω，

由題可知，人拉力最小時(shí)，滑片剛好位于滑動(dòng)變阻器的a端，滑動(dòng)變阻器阻值連入阻值R1=0，電路中只有燈泡連入電路，此時(shí)電流：

I1===A，

由題知，I1：I2=2：1，所以人拉力最大時(shí)的電流：

I2=I1=×A=A，

由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可得滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值：

R2=R﹣RL=﹣RL=﹣12Ω=12Ω；

（2）人的拉力最小時(shí)，由R1=0，由表格可得：F1=0.5N，

不計(jì)杠桿、彈簧、滑片、細(xì)繩的重力，不計(jì)摩擦，此時(shí)繩子僅用于提起了動(dòng)滑輪，由F=（G物+G動(dòng)），

則動(dòng)滑輪的重：G動(dòng)=2F1=2×0.5N=1N，

人的拉力最大時(shí)，由R2=12Ω，查表得：F2=300.5N

物體A所受重力GA=2F2﹣G動(dòng)=2×300.5N﹣1N=600N，

則物體A的質(zhì)量：

mA===60kg；

（3）人的拉力最大時(shí)，人對(duì)繩的拉力為F0，由杠桿平衡條件可知：F0HO=F2EO

所以F0==300.5N×=120.2N，

人對(duì)地的壓強(qiáng)：

p====7.596×104Pa；

（4）燈泡正常發(fā)光時(shí)，電路中的電流為：

I===0.5A，

滑動(dòng)變阻器接入的電阻：

R3===4Ω，

查表得此時(shí)繩子的拉力F3=100.5N，

物體A對(duì)地面的壓力FA=GA+G動(dòng)﹣2F3=600N+1N﹣2×100.5N=400N．

答：（1）人的拉力最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值是12Ω；

（2）物體A的質(zhì)量是60kg；

（3）人的拉力最大時(shí)，人對(duì)地面的壓強(qiáng)是7.596×104Pa；

（4）當(dāng)燈泡正常發(fā)光時(shí)，物體A對(duì)地面的壓力是400N．