Question

如圖所示，電源電壓保持不變，R=R₁=10Ω，當(dāng)開關(guān)S接觸a時(shí)，電流表的示數(shù)為0.3A，R₁消耗的功率為P₁，當(dāng)開關(guān)S接觸b時(shí)，R消耗的功率是0.4W，R₂消耗的功率為P₂．求：
（1）電源電壓；
（2）R₂的電阻；
（3）P₁與P₂的比值．

Answer 1

【答案】分析：（1）當(dāng)開關(guān)S接觸a時(shí)，R與R₁串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律和電阻的串聯(lián)求出電源的電壓；
（2）當(dāng)開關(guān)S接觸b時(shí)，R與R₂串聯(lián)，根據(jù)P=I²R求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₂的電阻；
（3）根據(jù)P=I²R求出P₁與P₂的比值．
解答：解：（1）當(dāng)開關(guān)S接觸a時(shí)，R與R₁串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴根據(jù)歐姆定律可得，電源的電壓：
U=I₁（R+R₁）=0.3A×（10Ω+10Ω）=6V；
（2）當(dāng)開關(guān)S接觸b時(shí)，R與R₂串聯(lián)，
∵P=I²R，
∴電路中的電流：
I₂===0.2A，
電路中的總電阻：
R===30Ω，
R₂的電阻：
R₂=R-R=30Ω-10Ω=20Ω；
（3）P₁與P₂的比值：
==（）²×=（）²×=．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）R₂的電阻為20Ω；
（3）P₁與P₂的比值為9：8．
點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，是一道較為簡單的計(jì)算題．