Question

13．用鹽水選種時，要求鹽水密度是1.1×10³kg/m³，現(xiàn)有密度為1.14×10³kg/m³的鹽水2×10^-3m³，和密度為1.08×10³kg/m³的鹽水1×10^-3m³，它們完全混合后能達到要求嗎？如果不行，還需要加鹽還是加水？需加多少？

Answer 1

分析 （1）知道兩種鹽水的密度和體積，利用m=ρV求兩種鹽水的質量，再求出總體積，利用密度公式求混合后鹽水的密度，與需要的鹽水的密度比較，判斷是否符合要求；
（2）如果鹽水的密度大于1.1×10³kg/m³，需要加水；如果鹽水的密度小于1﹒1×10³kg/m³，需要加鹽，無論加鹽還是加水，總是用總質量除以總體積求未知量．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得兩種鹽水的質量：
m₁=ρ₁V₁=1.14×10³kg/m³×2×10^-3m³=2.28kg，
m₂=ρ₂V₂=1.08×10³kg/m³×1×10^-3m³=1.08kg，
混合后總質量：
m=m₁+m₂=2.28kg+1.08kg=3.36kg，
總體積V=V₁+V₂=2×10^-3m³+1×10^-3m³=3×10^-3m³，
混合后的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{3.36kg}{3×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.12×10³kg/m³，
因為ρ=1.12×10³kg/m³＞1.1×10³kg/m³，
所以，這樣的鹽水不符合要求，應加水；
（2）設要加水的量為m′，則加水的體積V′=$\frac{m′}{{ρ}_{水}}$，
則ρ_標準=$\frac{m+m′}{V+V′}$=$\frac{3.36kg+m′}{3×1{0}^{-3}m+\frac{m′}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}}$=1.1×10³kg/m³，
解得：m′=0.6kg．
答：它們完全混合后不能達到要求，還需要加水0.6kg．

點評 解決此類題要熟練運用密度的公式，對于混合后鹽水的密度我們要注意它的體積和質量會同時發(fā)生變化．