Question

16．在如圖（a）所示的電路中，電源電壓為15V恒定不變，R₁的阻值為10歐，滑動變阻器上標有“50Ω 1A”字樣，閉合電鍵S后，電壓表V₁的示數(shù)如圖（b）所示．

①求通過R₁的電流₁；
②求此時R₂消耗的電功率P₂；
③現(xiàn)將同樣規(guī)格的電壓表V₂接入電路中，不改變V₁量程，調(diào)節(jié)滑片P的位置，使兩電壓表指針偏離0刻度線的角度相同，且電路元件均正常工作，求R₂連入電路中的阻值．

Answer 1

分析 ①由b圖讀出電壓表示數(shù)，由歐姆定律計算通過R₁的電流；
②由串聯(lián)電路特點可得R₂的電壓和電流，由P=UI計算R₂消耗的電功率；
③電壓表V₂接入電路中，根據(jù)兩電壓表指針偏離0刻度線的角度相同，分析判斷V₂所測電壓，由此根據(jù)串聯(lián)電路特點計算R₂連入電路中的阻值．

解答 解：
①由電路圖知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端電壓，
由圖b知電壓表使用0-15V量程，分度值0.5V，所以R₁兩端電壓6V，
由歐姆定律可得，通過R₁的電流：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A；
②串聯(lián)電路中電流處處相等，所以I₂=I₁=0.6A，
串聯(lián)電路中總電壓等于各部分電路兩端電壓之和，所以：U₂=U-U₁=15V-6V=9V，
所以R₂消耗的電功率：P₂=U₂I₂=9V×0.6A=5.4W；
③電壓表V₂接入電路中，電路元件均正常工作，
若V₂測總電壓，而總電壓不變，所以不符合兩電壓表偏離0刻度線的角度相同的條件；
所以V₂測的是R₂兩端電壓，電源電壓15V，且V₁量程不變，兩電壓偏轉(zhuǎn)角度相同，
若V₂使用0-3V量程，則V₁示數(shù)為V₂示數(shù)5倍，則V₁示數(shù)為：$\frac{5}{6}$U=$\frac{5}{6}$×15V=12.5V，電路中電流I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{12.5V}{10Ω}$=1.25A，超過滑動變阻器允許通過最大電流1A，故不合理；
所以V₂使用的也是0-15V量程，才能滿足兩電壓表偏離0刻度線的角度相同的條件．
所以此時：U₁=U₂，
由串聯(lián)電路的分壓原理有：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{1}{1}$，
所以此時R₂連入電路中的阻值：R₂=R₁=10Ω．
答：①通過R₁的電流為0.6A；
②此時R₂消耗的電功率為5.4W；
③現(xiàn)將同樣規(guī)格的電壓表V₂接入電路中，不改變V₁量程，調(diào)節(jié)滑片P的位置，使兩電壓表指針偏離0刻度線的角度相同，R₂連入電路中的阻值為10Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路特點和歐姆定律公式、電功率公式的應用，關鍵是判斷電壓表V₂接入電路后所測電壓及其示數(shù)的大小．