Question

19．由一個電源（電壓保持不變）、阻值為10歐的電阻R₁、標有“50Ω  1.5A”字樣的滑動變阻器R₂以及電流表A組成電路，電阻R₁與變阻器R₂分別以串聯(lián)、并聯(lián)兩種方式接入電路，且電流表A接入適當位置，電路元件均正常工作．
當電阻R₁與變阻器R₂以某種方式接入電路，且移動變阻器的滑片至某位置時，發(fā)現(xiàn)通過電阻R₁電流的大小如圖（a）所示．當電阻R₁與變阻器R₂以另一種方式接入電路，在移動變阻器滑片的過程中，發(fā)現(xiàn)電流表A的示數(shù)所能達到最大值如圖是（b）所示．求：
①圖（a）中電流表的示數(shù)；此時電阻R₁兩端的電壓U₁．
②圖（b）中電流表的示數(shù)，此時電阻R₁兩端的電壓U₁′．

Answer 1

分析 已知電源電壓保持不變，根據(jù)變阻器規(guī)格、電阻的串聯(lián)和并聯(lián)特點和電流中最大電流確定電流表量程，讀取b圖中電流表示數(shù)，由此得到電路連接方式并計算R₁兩端的電壓；
讀出（a）中電流表的示數(shù)，并由U=IR計算U₁．

解答 解：
串聯(lián)電路中，總電阻等于各導體電阻之和，且電阻越串越大；并聯(lián)電路中，總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻倒數(shù)之和，且電阻越并越�。�
由滑動變阻器規(guī)格可知，允許通過滑動變阻器的電流最大為1.5A，
由題：當電阻R₁與變阻器R₂以另一種方式接入電路，電流表A的示數(shù)所能達到最大值如圖是（b）所示，所以電流表使用的是0-3A量程，分度值為0.1A，此時電流表示數(shù)為1.8A；
并且此時電阻R₁與變阻器R₂是并聯(lián)的，電流表在干路上，
由并聯(lián)電路的電流特點知此時通過R₁的電流：
I₁′=I′-I_滑最大=1.8A-1.5A=0.3A，
由并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律可得：
U=U₁′=I₁′R₁=0.3A×10Ω=3V；
由上面分析可知，電流表如圖a時是兩者串聯(lián)時的電流，使用的量程是0-0.6A，分度值0.02A，示數(shù)為I=0.2A，
由串聯(lián)電路中電流處處相等和歐姆定律可得R₁兩端的電壓：
U₁=IR₁=0.2A×10Ω=2V．
答：①圖（a）中電流表的示數(shù)為0.2A；此時電阻R₁兩端的電壓為2V；
②圖（b）中電流表的示數(shù)為1.8A，此時電阻R₁兩端的電壓3V．

點評 本題考查了串聯(lián)、并聯(lián)電路特點和歐姆定律的應用，關(guān)鍵是根據(jù)變阻器規(guī)格判斷b中電流表量程．