Question

16．兩個(gè)電熱器的電阻之比是3：2，如果通過(guò)的電流強(qiáng)度相同，在相同的時(shí)間里，它們產(chǎn)生的熱量之比是3：2．兩個(gè)電阻值相同的電熱器，如果通過(guò)的電流強(qiáng)度之比為1：2，在相同時(shí)間里，它們產(chǎn)生的熱量之比是1：4．

Answer 1

分析 （1）知道兩個(gè)電熱器的電阻之比和通過(guò)的電流強(qiáng)度相同，根據(jù)Q=I²Rt求出在相同的時(shí)間里產(chǎn)生的熱量之比；
（2）知道兩個(gè)電熱器的電阻值相同和通過(guò)的電流強(qiáng)度之比，根據(jù)Q=I²Rt求出在相同的時(shí)間里產(chǎn)生的熱量之比．

解答 解：（1）由題意可知，R₁：R₂=3：2，I₁=I₂，t₁=t₂，
由Q=I²Rt可得，產(chǎn)生的熱量之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}{R}_{2}{t}_{2}}{{{I}_{2}}^{2}{R}_{2}{t}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{2}$；
（2）由題意可知，R₃=R₄，I₃：I₄=1：2，t₃=t₄，
由Q=I²Rt可得，產(chǎn)生的熱量之比：
$\frac{{Q}_{3}}{{Q}_{4}}$=$\frac{{{I}_{3}}^{2}{R}_{3}{t}_{3}}{{{I}_{4}}^{2}{R}_{4}{t}_{4}}$=$\frac{{{I}_{3}}^{2}}{{{I}_{4}}^{2}}$=（$\frac{{I}_{3}}{{I}_{4}}$）²=（$\frac{1}{2}$）²=$\frac{1}{4}$．
故答案為：3：2； 1：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了焦耳定律的應(yīng)用，注意各量之間的關(guān)系，不要顛倒，是一道基礎(chǔ)題目．