Question

15．如圖所示電路，燈泡標(biāo)有“9V 0.4A”，R₁為定值電阻，R為滑動(dòng)變阻器，當(dāng)開關(guān)S、S₁、S₂都閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片位于b端時(shí)，燈恰能正常發(fā)光，電流表的示數(shù)為1.3A．當(dāng)只閉合開關(guān)S和S₂時(shí)，滑動(dòng)變阻器的滑片位于某點(diǎn)c時(shí)，電壓表的示數(shù)為6V，燈泡的電功率為P．燈絲的電阻與電源電壓保持不變，求：
（1）電阻R₁的阻值．
（2）滑動(dòng)變阻器的滑片位于c點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路部分的阻值R和此時(shí)滑動(dòng)變阻器消耗的功率P．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)都閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片位于b端時(shí)等效電路圖如圖所示，根據(jù)燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓得出電源的電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)R₁的電流，進(jìn)一步根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值；
（2）當(dāng)只閉合開關(guān)S和S₂時(shí)，滑動(dòng)變阻器的滑片位于某點(diǎn)c時(shí)畫出等效電路圖，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)燈泡的銘牌求出燈泡的電阻，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流和變阻器接入電路部分的阻值R，利用P=UI求出滑動(dòng)變阻器的功率．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)都閉合時(shí)，燈泡L和R并聯(lián)在電源兩端，等效電路圖如圖1所示，
由于燈正常發(fā)光，則電源電壓：U=U_額=9V，通過(guò)燈泡的電流I_L=0.4A，
根據(jù)并聯(lián)電路的總電流等于各支路電流之和可知：
I₁=I-I_L=1.3A-0.4A=0.9A，
由I=$\frac{U}{R}$得：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{9V}{0.9A}$=10Ω；
（2）只閉合開關(guān)S和S₁，滑動(dòng)變阻器滑片P位于c點(diǎn)時(shí)，燈與R串聯(lián)，等效電路如圖2所示．
燈泡L兩端的電壓為U_L′=U-U_c=9V-6V=3V，
由I=$\frac{U}{R}$得：燈泡的電阻為R_L=$\frac{{U}_{額}}{{I}_{額}}$=$\frac{9V}{0.4A}$=22.5Ω，
此時(shí)電路中的電流I′=I_L′=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{22.5Ω}$=$\frac{2}{15}$A；
由I=$\frac{U}{R}$得：滑動(dòng)變阻器接入電路部分的阻值R=$\frac{{U}_{C}}{I′}$=$\frac{6V}{\frac{2}{15}A}$=45Ω；
此時(shí)滑動(dòng)變阻器消耗的功率P=U_CI′=6V×$\frac{2}{15}$A=0.8W．
答：（1）定值電阻R₁的阻值為10Ω；
（2）滑動(dòng)變阻器的滑片位于c點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路部分的阻值R為45Ω，此時(shí)滑動(dòng)變阻器消耗的功率P為0.8W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)，以及歐姆定律、電功率的計(jì)算；關(guān)鍵是不同情況下電路圖串并聯(lián)的辨別和知道額定電壓和實(shí)際電壓之間的關(guān)系．