Question

19．有一混合動力汽車，由汽車發(fā)動機（汽油機）和電動機為驅(qū)動系統(tǒng)提供動力，汽油發(fā)動機每一個工作循環(huán)活塞經(jīng)歷四個沖程，帶動曲軸轉(zhuǎn)動兩圈，該汽油發(fā)動機的最大功率是69kW，以最大功率工作時曲軸轉(zhuǎn)速為5000r/min．活塞從氣缸一端運動到另一端所掃過的容積為氣缸排氣量，氣缸容積與燃燒室容積之比為壓縮比，如圖為氣缸容積和燃燒室容積的示意圖，該車排氣量是1.8L，壓縮比為10：1，動力蓄電池額定電壓為200V，容量（蓄電池放電電流和放電時間乘積）為150A•h，已知該車的動能E與其速度v的關(guān)系如表所示．

v/ms-1	1	2	4	10	20
E/J	6.0×102	2.4×103	9.6×103	6×104	2.4×105

（1）該汽車的動力蓄電池最多可儲存多少焦的電能？
（2）a．當這輛汽車在平直公路上以108km/h的速度勻速行駛時，動力完全由汽油發(fā)動機提供，若汽車汽油發(fā)動機的輸出功率為54kW，則此時汽車所受的阻力是多大？
b．當駕駛員看到前方限速標志時，立即減速并啟動充電裝置給動力蓄電池充電，汽車速度由108km/h減小到72km/h，若在此過程中動力蓄電池獲得的電能為汽車所減少動能的50%，則動力蓄電池獲得的電能為多少焦？
（3）若該汽車汽油發(fā)動機以最大功率工作時，吸氣沖程末氣缸內(nèi)每升混合氣體中汽油質(zhì)量是7.2×10^-5kg，此時這臺汽油發(fā)動機的效率是多少？（q_汽油=4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）已知電壓200V，容量150Ah，根據(jù)W=UIt可求出蓄電池儲存的電能；
（2）a，當汽車勻速行駛時，有P=Fv=F_阻v，根據(jù)輸出功率求出阻力的大�。�
b，根據(jù)動能定理求出發(fā)動機所做的總功，根據(jù)表格中提供的該車的動能E與其速度v的關(guān)系可求得汽車的質(zhì)量，根據(jù)發(fā)電機獲得能量的50%轉(zhuǎn)化為蓄電池的電能．根據(jù)該關(guān)系求出蓄電池獲得的電能；
（3）已知功率和時間的大小，根據(jù)公式W=Pt可求這臺發(fā)動機在最大功率時1min內(nèi)做的有用功；在1min內(nèi)轉(zhuǎn)動5000r，吸入汽油和空氣的混合氣2500次；知道吸入混合氣的質(zhì)量，知道汽油的熱值，1min內(nèi)汽油完全燃燒放出的熱量；再利用效率公式求這臺發(fā)動機在最大功率時的熱機效率．

解答 解：（1）蓄電池儲存的電能：
W=UIt=200V×150A×3600s=1.08×10⁸J；
（2）a：汽車以ν₁=108km/h=30m/s勻速行駛時，汽車受到的阻力等于牽引力，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=F_fv得，
F_f=$\frac{P}{v}$=$\frac{54×1{0}^{3}W}{30m/s}$=1.8×10³N；
b：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，當速度為1m/s時，E=6.0×10²J，由E=m$\frac{1}{2}$v²，可得m=$\frac{2E}{{{v}_{1}}^{2}}$=$\frac{2×6.0×1{0}^{2}J}{（1m/s）^{2}}$=1.2×10³kg，
v₀=108km/h=30m/s，v_末=72km/h=20m/s，
設(shè)這一過程中汽油發(fā)動機做的總功為W，由動能定理得：W=F_f•s=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv_末²=$\frac{1}{2}$×1.2×10³kg×[（30m/s）²-（20m/s）²]=3×10⁵J，
蓄電池獲得的電能 E_電=W×50%=1.5×10⁵J；        
（3）在1min內(nèi)轉(zhuǎn)動5000r，吸入汽油和空氣的混合氣2500次，
這臺發(fā)動機在最大功率時1min內(nèi)發(fā)動機做的有用功：
W_有=69×10³W×60s=4.14×10⁶J，
因為壓縮比是10（即氣缸總?cè)莘e與燃燒室容積的比值），
排氣量為1.8L的汽車，汽缸容積為V=1.8L×$\frac{10}{9}$=2L，
發(fā)動機消耗汽油的質(zhì)量：m=7.2×10^-5kg×2=1.44×10^-4kg，
1min內(nèi)汽油完全燃燒放出的熱量：
Q=2500×1.44×10^-5kg×4.6×10⁷J/kg=1.656×10⁷J，
這臺發(fā)動機在最大功率時的熱機效率
η=$\frac{{W}_{有用}}{Q}$×100%=$\frac{4.14×1{0}^{6}J}{1.656×1{0}^{7}J}$×100%=25%．
答：（1）該汽車的動力蓄電池最多可儲存1.08×10⁸J的電能；
（2）a：此時汽車所受的阻力是1.8×10³N；b：動力蓄電池獲得的電能為1.5×10⁵J；
（3）此時這臺汽油發(fā)動機的效率是25%．

點評 本題綜合考查了熱量的計算以及熱機的效率，也是一道生活中的物理題，有其實用價值．對公式的把握和運用是基礎(chǔ)，只要讀好題，總體來說本題難度不大．在計算內(nèi)燃機的效率時，要注意不要忘記轉(zhuǎn)化成的電能的能量．