Question

2．市場(chǎng)上有一種電熱飲水機(jī)，如圖2是飲水機(jī)的簡(jiǎn)化電路圖，S是溫控開(kāi)關(guān)，R₁是調(diào)節(jié)電阻，其阻值為176Ω，R₂是供加熱的電阻絲，飲水機(jī)的銘牌參數(shù)如圖1所示．若飲水機(jī)正常工作的加熱效率為90%，現(xiàn)將質(zhì)量為1.5kg，初溫為20℃的水在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開(kāi)．已知C_水=4.2×l0³J/（kg•℃）
求：（1）需要吸收的熱量是多少？
（2）需加熱多長(zhǎng)時(shí)間？
（3）當(dāng)飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)時(shí)，它的保溫功率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知水的質(zhì)量與初溫，由熱量公式可以求出水吸收的熱量．
（2）求出飲水機(jī)產(chǎn)生的熱量，然后由電功率公式的變形公式求出加熱時(shí)間．
（3）當(dāng)飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，先用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出加熱電阻R₂；再利用I=$\frac{U}{R}$求出保溫時(shí)的電流，最后利用P=I²R求出保溫功率．

解答 解：（1）一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點(diǎn)是100℃，
把水燒開(kāi)，水吸收的熱量：Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-20℃）=5.04×10⁵J；
（2）飲水需要做功：W=$\frac{Q}{η}$=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{90%}$=5.6×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可知，需加熱時(shí)間：t=$\frac{W}{P}$=$\frac{5.6×1{0}^{5}J}{1100W}$≈509s；
（3）加熱電阻R₂=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1100W}$=44Ω，
當(dāng)打開(kāi)S時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，R_總=R₁+R₂=176Ω+44Ω=220Ω，
電路處于保溫狀態(tài)，保溫時(shí)電路中的電流I_保=$\frac{U}{{R}_{總}(cāng)}$=$\frac{220V}{220Ω}$=1A，
因?yàn)镽₁為調(diào)節(jié)電阻，電路保溫時(shí)的功率由R₂提供，則P′=${I}_{保}^{2}$R=（1A）²×44Ω=44W．
答：（1）這些水需要吸收的熱量是5.04×10⁵J；
（2）若飲水機(jī)正常工作的加熱效率為90%，需加熱509s；
（3）它的保溫功率是44W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求水吸收的熱量、飲水機(jī)的工作時(shí)間，應(yīng)用熱量公式與功率公式即可正確解題．此題所涉及到的知識(shí)點(diǎn)比較多，主要分清何時(shí)處于保溫狀態(tài)，看懂電路的連接是解題關(guān)鍵．