Question

15．如圖所示，一個底面積為20cm²，深度為10cm的杯子裝滿水時（g=10N/kg），求：
（1）水對杯子底部的壓強；
（2）水對杯子底部的壓力；
（3）判斷水對杯子底部的壓力F與水的重力G之間的關系A（選填序號）．
A．F＜G   B．F＞G   C．F=G．

Answer 1

分析 （1）由p=ρgh計算水對杯子底部的壓強；
（2）由p=$\frac{F}{S}$計算水對杯子底部的壓力；
（3）垂直壓在物體表面的力叫壓力．液體對容器底的壓力F與重力G的關系，與容器的形狀有關，兩者大小關系應根據容器形狀具體分析．

解答 解：
（1）深度為10cm的杯子裝滿水，水對容器底的壓強：
p_水=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=10³Pa；
（2）由p=$\frac{F}{S}$可得，水對容器底的壓力：
F=p_水S=10³Pa×20×10^-4 m²=2N；
（3）由圖知，杯子上大下小，所以杯中水的重力一部分作用在杯底，一部分作用在杯子側壁，所以水對杯子底部的壓力F小于水的重力G．
故答案為：
（1）水對杯子底部的壓強為10³Pa；
（2）水對杯子底部的壓力為2N；
（3）A．

點評 此題考查的是液體壓強的計算方法，若同時出現固、液體壓力壓強，要注意先后順序：液體，先計算壓強（p=ρgh），后計算壓力（F=ps）；固體：先計算壓力（F=G），后計算壓強（p=$\frac{F}{S}$）．