Question

1．某家庭用一標有220V的電熱水器來燒水，該熱水器正常工作1min．標有“3000imp/（kW．h）”的電能表指示燈閃爍了50次，若此熱水器正常工作20min可將5kg初溫20℃的水加熱到60℃．水的比熱容為4.2×10³J/kg•℃），求：
（1）電熱水器的電功率．
（2）電熱水器的效率．

Answer 1

分析 （1）3000imp/（kW•h）表示的是電路中每消耗1kW•h的電能，指示燈閃爍3000次，或者表示電能表指示燈閃爍1次，電路中消耗$\frac{1}{3000}$kW•h的電能，求出閃爍50次消耗的電能，然后根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出用電器的功率；
（2）根據(jù)Q_吸=cm△t可求得水吸收的熱量，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可求得消耗的電能，再利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$可求得電熱水器的效率．

解答 解：（1）3000imp/（kw•h）表示的是電路中每消耗1kW•h的電能，指示燈閃爍3000次，
指示燈閃爍50次消耗的電能：
W=$\frac{50}{3000}$kW•h=$\frac{1}{60}$kW•h=$\frac{1}{60}$×3.6×10⁶J=6×10⁴J，
t=1min=60s，
用電器的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{6×1{0}^{4}J}{60s}$=1000W．
（2）水吸收的熱量Q_吸=cm△t=4.2×10³J/kg•℃×5kg×（60℃-20℃）=8.4×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得消耗的電能W′=Pt′=1000W×20×60s=1.2×10⁶J，
電熱水器的效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{W′}$×100%=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{1.2×1{0}^{6}J}$×100%=70%．
答：（1）電熱水器的電功率為1000W．
（2）電熱水器的效率為70%．

點評 本題考查了電能表的參數(shù)的理解與電能的求法、熱量的計算、電功率的計算、能量利用效率等，是一道綜合性較強的題目．