Question

4．學校為了解決用水問題，每天早晨需將30m³的水在1h內(nèi)抽到40m高的小山頂上的蓄水池里，水泵的效率是80%．問：需給水泵配多大功率的發(fā)動機？（g=10N/kg）

Answer 1

分析 根據(jù)G=mg=ρgV求出水的重力，根據(jù)W_有用=Gh求出抽水做的有用功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求出總功，根據(jù)P=$\frac{{W}_{總}}{t}$求出配套功率．

解答 已知：體積V=30m³，時間t=1h=3600s，高度h=40m，效率η=80%，g=10N/kg
求：配套功率P=？
解：抽水的重力：
G=mg=ρgV=1×10³kg/m³×10N/kg×30m³=3×10⁵N，
有用功：
W_有用=Gh=3×10⁵N×40m=1.2×10⁷J，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$得：
總功：W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{1.2×1{0}^{7}J}{80%}$=1.5×10⁷J，
配套功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1.5×1{0}^{7}J}{3600s}$≈4167W．
答：需給水泵配4167W的發(fā)動機．

點評 此題主要考查的是學生對重力、質(zhì)量、有用功、機械效率、功率計算公式的理解和掌握，綜合性很強，難度較大．