Question

10．如圖所示，底面積不同的圓柱形容器A和B分別盛有甲、乙兩種液體，且甲的質(zhì)量等于乙的質(zhì)量，經(jīng)下列變化后兩容器中液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)為p_A和p_B，其中可能使p_A=p_B的是（　�。�

• A． 甲、乙各自抽取相同體積的原有液體
• B． 甲、乙各自抽取相同質(zhì)量的原有液體
• C． 甲、乙各自抽取相同高度的原有液體
• D． 甲、乙各自倒入相同高度的原有液體

Answer 1

分析 （1）甲乙質(zhì)量相等，對(duì)容器底的壓力（F=G=mg）相等；A的底面積小，甲對(duì)容器底的壓強(qiáng)大；
（2）甲乙質(zhì)量相等，甲體積小，所以甲密度較大；
（3）為了讓兩邊壓強(qiáng)大小相等，①必須使甲減小的質(zhì)量大于乙減小的質(zhì)量或使甲增大的質(zhì)量小于乙減小的質(zhì)量；
②甲液體對(duì)容器底減小的壓強(qiáng)大于乙液體對(duì)容器底減小的壓強(qiáng)大或甲液體對(duì)容器底增大的壓強(qiáng)小于乙液體對(duì)容器底減小的壓強(qiáng)大，據(jù)此分析回答．

解答 解：
（1）甲乙質(zhì)量相等，因?yàn)槭菆A柱形容器，對(duì)容器底的壓力F=G=mg，所以甲乙對(duì)容器底的壓力相等；由于A的底面積小，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知，甲對(duì)容器底的壓強(qiáng)大；
（2）由m_甲=m_乙，V_甲＜V_乙，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可知：ρ_甲＞ρ_乙；
A、甲、乙各自抽取相同體積的原有液體，因?yàn)棣?SUB>甲＞ρ_乙，根據(jù)△m=ρ△V可知：△m_甲＞△m_乙，則這樣可以使剩余甲液體的質(zhì)量小于剩余乙液體的質(zhì)量，剩余甲液體對(duì)容器底的壓力小于剩余乙液體對(duì)容器底的壓力，可以使p_A=p_B，可行；
B、甲、乙各自抽取相同質(zhì)量的原有液體，剩余甲液體的質(zhì)量等于剩余乙液體的質(zhì)量，剩余甲液體對(duì)容器底的壓力等于剩余乙液體對(duì)容器底的壓力，由于A的底面積小，p_A＞p_B，不可行；
C、甲、乙各自抽取相同高度的原有液體，由于ρ_甲＞ρ_乙，根據(jù)△p=ρg△h可知，甲液體對(duì)容器底減小的壓強(qiáng)大于乙液體對(duì)容器底減小的壓強(qiáng)大，可以使p_A=p_B，可行；
D、甲、乙各自倒入相同高度的原有液體，由于ρ_甲＞ρ_乙，甲液體對(duì)容器底增大的壓強(qiáng)大于乙液體對(duì)容器底增大的壓強(qiáng)大，使p_A＞p_B，不可行．
故選AC．

點(diǎn)評(píng) 這是一道推理判斷題，先根據(jù)甲液體的質(zhì)量等于乙液體的質(zhì)量和體積關(guān)系，判斷兩液體的密度大小，然后可知兩容器底部所受壓強(qiáng)的大小，然后對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一分析即可得出答案．