Question

如圖示電路中，電源電壓為6V不變，滑動(dòng)變阻器R₂的阻值變化范圍是0～20Ω，兩只電流表的量程均為0.6A．當(dāng)開關(guān)S閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于最左端時(shí)，電流表A₁的示數(shù)是0.4A．
（1）求電流表A₂的示數(shù)及R₁的阻值；
（2）滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻不得小于何值？

Answer 1

分析：（1）滑動(dòng)變阻器的滑片P置于最左端時(shí)，接入電路的是最大電阻，滑動(dòng)變阻器R₂和R₁并聯(lián)在電路中，電流表A₂測(cè)通過滑動(dòng)變阻器的電流，電流表A₁測(cè)干路電流，根據(jù)歐姆定律可計(jì)算通過滑動(dòng)變阻器的電流，結(jié)合并聯(lián)電路電流規(guī)律可計(jì)算電流表A₂的示數(shù)及R₁的阻值．
（2）根據(jù)電功率公式計(jì)算，電路允許消耗的最大功率是多大．電路中允許通過的最大電流為0.6A，通過定值電阻的電流為0.1A，則通過滑動(dòng)變阻器的為0.5A，根據(jù)歐姆定律可計(jì)算滑動(dòng)變阻器接入電路的最小值．

解答：解：（1）滑動(dòng)變阻器的滑片P置于最左端時(shí)，滑動(dòng)變阻器的最大電阻R₂和R₁并聯(lián)在電路中，電流表A₂測(cè)通過滑動(dòng)變阻器的電流，電流表A₁測(cè)干路電流，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得，電流表A₂的示數(shù)：
I₂=

U

R2

=

6V

20Ω

=0.3A，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過R₁的電流：
I₁=I-I₂=0.4A-0.3A=0.1A，
則R₁的阻值：
R₁=

U

I1

=

6V

0.1A

=60Ω；
（2）∵并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
∴滑片移動(dòng)時(shí)，通過R₁的電流不變，
∵兩只電流表的量程均為0.6A，
∴當(dāng)A₁的示數(shù)為0.6A時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，
此時(shí)通過R₂的電流：
I₂′=I′-I₁=0.6A-0.1A=0.5A，
則R_2min=

U

I2′

=

6V

0.5A

=12Ω．
答：（1）電流表A₂的示數(shù)為0.3A；R₁的阻值為60Ω；
（2）滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻不得小于12Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是滑動(dòng)變阻器接入電路中最小阻值的判斷，要注意電流表的量程．