Question

14．地震發(fā)生時(shí)，巨大的能量以兩種方式傳播到地面，第一種方式為縱波，在地殼中傳播速度約為6km/s，最先到達(dá)震中，它使需發(fā)生上下振動(dòng)，破壞性較弱，第二種方式稱為橫波，在地殼中的傳播速度約為4km/s，第二個(gè)到達(dá)震中，它使地面發(fā)生前后、左右抖動(dòng)，破壞性較強(qiáng)．幾乎所有的大地震發(fā)生前數(shù)天至數(shù)分鐘內(nèi)，都有或大或小的次聲異常，顯然它不能被人類聽(tīng)見(jiàn)，卻可以由動(dòng)物聽(tīng)見(jiàn)，我們可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)的反常表現(xiàn)來(lái)預(yù)測(cè)地震，已知次聲波在空氣中的傳播速度為340m/s．
（1）某次地震中，震中的地震儀接受到橫波縱波的時(shí)間差為5s，估算震源的深度．
（2）若風(fēng)速10m/s，求次聲波在空氣中逆風(fēng)沿直線傳播3km所需要的時(shí)間．（結(jié)果保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）由速度公式v=$\frac{s}{t}$的變形公式t=$\frac{s}{v}$分別表示縱波和橫波到達(dá)地面的時(shí)間，根據(jù)震中的地震儀接受到橫波縱波的時(shí)間差為5s列等式計(jì)算出震源的深度；
（2）根據(jù)題意，次聲波逆風(fēng)的速度是次聲波靜風(fēng)中的速度減風(fēng)速，據(jù)此計(jì)算出次聲波逆風(fēng)中的速度，最后根據(jù)速度公式計(jì)算出時(shí)間．

解答 解：（1）設(shè)震源到到地面的距離為s，兩種波到達(dá)觀測(cè)站的時(shí)間為t₁、t₂，根據(jù)速度公式v=$\frac{s}{t}$得，
縱波到地面的時(shí)間：t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$=$\frac{s}{6km/s}$；
橫波到地面的時(shí)間：t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$=$\frac{s}{4km/s}$；
震中的地震儀接受到橫波縱波的時(shí)間差為5s，即：△t=t₂-t₁=5s，
$\frac{s}{6km/s}$-$\frac{s}{4km/s}$=5s，
解得：s=60km．
（2）次聲波在逆風(fēng)中的速度為：v′=340m/s-10m/s=330m/s，
由速度公式v=$\frac{s}{t}$得，次聲波在空氣中逆風(fēng)傳播需要的時(shí)間：
t′=$\frac{s′}{v′}$=$\frac{3×1000m}{330m/s}$≈9.1s．
答：（1）震源的深度為60km；
（2）次聲波在空氣中逆風(fēng)沿直線傳播3km所需要的時(shí)間為9.1s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度公式的靈活應(yīng)用，有一定的難度；理解題意是解答此題的關(guān)鍵；聲波逆風(fēng)速度和逆水行船速度、飛機(jī)逆風(fēng)速度計(jì)算時(shí)計(jì)算方法相同，要注意積累．