某冰塊中有一小石塊,冰和石塊的總質(zhì)量是55g,將它們放在盛有水的圓柱形容器中后沉到水底,且液面上升了h1=5.5cm.當冰全部熔化后,容器里的水面下降了h2=0.5cm,若容器的底面積s=10cm2,已知ρ=0.9×103kg/m3,ρ=1.0×103kg/m3.求:
(1)冰和石塊的總體積;
(2)冰塊中冰的體積;
(3)石塊的質(zhì)量;
(4)石塊的密度.
分析:(1)根據(jù)浸沒時物體的體積和排開水的體積相等可求冰和石塊的總體積;
(2)設(shè)整個冰塊的體積為V,其中冰的體積為V1,根據(jù)冰熔化為水時,質(zhì)量保持不變,但體積減小,以體積的減少量作為等量關(guān)系,可列出方程,即可求出冰塊中冰的體積.
(2)利用冰的密度和體積求出冰的質(zhì)量.
(3)利用物體的浮沉條件中的漂浮,F(xiàn)=G,即可求出整個冰塊的體積,然后用總體積減去冰塊的體積即為石塊的體積,用總質(zhì)量減去冰塊的質(zhì)量即為石塊的質(zhì)量,再利用密度公式即可求出石塊的密度.
解答:解:(1)冰和石塊的總體積:
V=V=sh=10cm2×5.5cm=55cm3
(2)設(shè)整個冰塊的體積為V,其中冰的體積為V1,石塊的體積為V2;冰和石塊的總質(zhì)量為m,其中冰的質(zhì)量為m1,石塊的質(zhì)量為m2
由題意得,冰的體積減去熔化成水后的體積,就是水面下降的體積,即:V1-
ρV1
ρ
=0.5cm×10cm2=5cm3,
則:V1-
9
10
V1=5cm3,即:V1=50cm3
(3)m1V1=0.9×103kg/m3×50×10-6m3=45×10-3kg=45g.
故m2=m-m1=10g.
(4)由ρgV=mg得V=
mg
ρg
=
55g
1g/cm3
=55cm3
V2=V-V1=55cm3-50cm3=5cm3,
所以石塊的密度ρ=
m2
V2
=
10g
5cm3
=2g/cm3
答:(1)冰和石塊的總體積為55cm3;
(2)冰塊中冰的體積50cm3
(3)石塊的質(zhì)量為10g;
(4)石塊的密度2g/cm3
點評:本題主要考查學生對密度的計算,密度公式的應(yīng)用,物體的浮沉條件及其應(yīng)用,計算時注意統(tǒng)一使用國際制單位,此題雖然涉及到的知識點不是很多,但是有一定的難度.
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精英家教網(wǎng)某冰塊中有一小石塊,冰和石塊的總質(zhì)量是55g,將它們放在盛有水的圓柱形容器中恰好懸浮于水中(如圖甲所示).當冰全部熔化后,容器里的水面下降了0.5cm(如圖乙所示),若容器的底面積為10cm2,已知ρ=0.9×103kg/m3,ρ=1.0×103kg/m3.求:
(1)冰塊中冰的體積是多少立方厘米?
(2)石塊的質(zhì)量是多少克?
(3)石塊的密度是多少千克每立方米?

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某冰塊中有一小石塊,冰和石塊的總質(zhì)量是55g,將它們放在盛有水的圓柱形容器中恰好懸浮于水中(如圖甲所示).當冰全部熔化后,容器里的水面下降了0.5cm(如圖乙所示,忽略水的蒸發(fā)),若容器的底面積為10cm2,已知ρ=0.9×103kg/m3,ρ=1.0×103kg/m3
求:
(1)甲圖中冰和小石塊總共受到的浮力是多大?
(2)冰熔化成水后,水對容器底的壓強減少了多少?
(3)石塊的密度是多少?

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(1)冰塊中冰的體積是多少立方厘米?
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(1)甲圖中冰和小石塊總共受到的浮力是多大?
(2)冰熔化成水后,水對容器底的壓強減少了多少?
(3)石塊的密度是多少?

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