Question

5．如圖甲是一種恒溫調奶器，可以自動調試好加水的奶粉，然后加熱到最合適寶寶飲用的溫度40℃，還可以自動保溫，特別適合夜間使用．圖乙是機器的參數表及電路簡圖（R₁、R₂為電熱絲，S為雙觸點自動開關，接“1”時不工作）．求：

（1）開關接2（選填“2”或“3”）擋調奶器處于保溫狀態(tài)；電阻R₂的阻值？
（3）若把200g調好的奶粉從20℃加熱到40℃所用時間為32s，則調好的奶粉的比熱容是多少（不計熱損失）？

型號	HY110M
電源	220V  50Hz
加熱功率	500W
保溫功率	16W

Answer 1

分析 （1）根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，結合電路圖分析S在不同位置時電熱水龍頭的工作狀態(tài)；
（2）由題意可知，當S接“2”時，電路為R₁的簡單電路，調奶器處于保溫狀態(tài)；當接“3”時，電路為R₁、R₂并聯，調奶器處于加熱狀態(tài)，
根據總功率等于各用電器功率之和可求出R₂的電功率，然后并聯電路的電壓特點和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻R₂的阻值；
（3）知道調奶器的加熱功率和工作時間，根據W=Pt求出消耗的電能，不計熱損失，調好的奶粉吸收的熱量等于消耗的電能，
又知道調好奶粉的質量、初溫和末溫，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出調好的奶粉的比熱容．

解答 解：（1）電源電壓一定，當S接2時，只有R₁接入電路，電路電阻較大，
根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：此時電功率較小，調奶器處于保溫狀態(tài)；
S接3時，R₁和R₂并聯接入電路，電路電阻最小，加熱功率最大，
根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：此時電功率較大，調奶器處于加熱狀態(tài)．
（2）由題意可知，當S接“2”時，電路為R₁的簡單電路，調奶器處于保溫狀態(tài)，其保溫功率P_保溫=16W，
當接“3”時，電路為R₁、R₂并聯，調奶器處于加熱狀態(tài)，其加熱功率P_加熱=500W，
因電路中的總功率等于各用電器功率之和，
所以R₂的電功率P₂=P_加熱-P_保溫=500W-16W=484W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{484W}$=100Ω．
（3）由P=$\frac{W}{t}$得，調奶器消耗的電能：
W=P_加熱t′=500W×32s=1.6×10⁴J，
不計熱損失，調好奶粉吸收的熱量：
Q_吸=W=1.6×10⁴J，
調好的奶粉質量m=200g=0.2kg，
由Q_吸=cm（t-t₀）得，調好奶粉的比熱容：
c=$\frac{{Q}_{吸}}{m（t-{t}_{0}）}$
=$\frac{1.6×1{0}^{4}J}{0.2kg×（40℃-20℃）}$
=4×10³J/（kg•℃）．
答：（1）開關接2擋調奶器處于保溫狀態(tài)；
（2）電阻R₂的阻值為100Ω；
（3）調好的奶粉的比熱容是4×10³J/（kg•℃）．

點評 本題考查了電功率公式、電功公式和吸熱公式的應用，關鍵是正確分析電路狀態(tài)，并且要掌握基本公式及其變形公式的靈活運用；另外，要注意電路的總功率等于各用電器功率之和．