Question

3．小明利用電流表和阻值已知的電阻R₀測(cè)量電阻R_x的電阻值．他選擇了滿足實(shí)驗(yàn)要求的電源、已調(diào)零的電流表，并連接了部分實(shí)驗(yàn)電路，如圖所示． 
（1）請(qǐng)你添加一根導(dǎo)線幫助小明完成實(shí)驗(yàn)電路的連接．
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合、S₂斷開(kāi)時(shí)，電流表的示數(shù)為I₁，當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為I₂，請(qǐng)用I₁、I₂和R₀表示R_x，R_x=$\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{{I}_{1}}$R₀．

Answer 1

分析 （1）實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有電壓表，可把電阻R₀與Rx串聯(lián)在電路中，通過(guò)開(kāi)關(guān)閉合與斷開(kāi)，使電路處于兩種狀態(tài)，利用電源電壓保持不變，測(cè)出兩種狀態(tài)下電路中的電流，再利用歐姆定律求出電源的電壓，求出電路中的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)求出電阻Rx的阻值．
（2）開(kāi)關(guān)S₁、S₂均閉合時(shí)，由歐姆定律求出電源電壓；開(kāi)關(guān)S₁閉合、S₂斷開(kāi)時(shí)，由歐姆定律求出電路總電阻；最后由串聯(lián)電路的特點(diǎn)求出待測(cè)電阻的阻值．

解答 解：（1）電阻R₀與R_x串聯(lián)，開(kāi)關(guān)S₂與待測(cè)電阻并聯(lián)，電路圖如圖所示：

（2）開(kāi)關(guān)S₁、S₂均閉合時(shí)，只有定值電阻R₀接入電路，由歐姆定律，得：電源電壓U=I₂R₀ ①；
開(kāi)關(guān)S₁閉合、S₂斷開(kāi)時(shí)，電阻R₀與Rx串聯(lián)，由歐姆定律得：U=I₁（R₀+R_X）②；
由①②解得：R_x=$\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{{I}_{1}}$R₀；
故答案為：（1）見(jiàn)上圖；（2）$\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{{I}_{1}}$R₀．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)原理圖的設(shè)計(jì)，在沒(méi)有電壓表或電流表時(shí)一般要利用串聯(lián)電路的電流相等和并聯(lián)電路電壓相等的特點(diǎn)設(shè)計(jì)電路圖．