Question

9．小明按如圖所示的電路進行實驗，已知電源電壓不變，閉合開關(guān)，改變a、b之間的電阻箱R的阻值，得到一組電壓表的示數(shù)U-R的圖象如圖乙所示．當讀得電壓表示數(shù)為4V，則此時電路中電流為0.4A；取下電阻箱R，分別將電阻R_A和R_B接入a、b之間，讀得對應的電壓表示數(shù)為1V和3V，在這兩種情況下，R₀上消耗的電功率變化了3.2W．

Answer 1

分析 由電路圖可知，電阻箱R與定值電阻R₀串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓．
（1）根據(jù)圖象讀出電壓表示數(shù)為4V時R的阻值，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流；
（2）根據(jù)圖象分別讀出電壓表示數(shù)為1V和3V時的電阻值，即為電阻R_A和R_B的阻值，利用電阻的串聯(lián)和歐姆定律分別表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₀的阻值，利用P=I²R求出R₀上消耗的電功率，兩次功率差即為變化量．

解答 解：由電路圖可知，電阻箱R與定值電阻R₀串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓．
（1）由圖象可知，當電壓表示數(shù)為4V時，電阻箱接入電路的電阻為10Ω，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{4V}{10Ω}$=0.4A；
（2）由圖象可知，當電壓表示數(shù)為1V時，電阻箱接入電路的電阻為1Ω，因此R_A=1Ω，
此時電路中的電流：
I_A=$\frac{{U}_{A}}{{R}_{A}}$=$\frac{1V}{1Ω}$=1A，
當電壓表示數(shù)為3V時，電阻箱接入電路的電阻為5Ω，因此R_B=5Ω，
此時電路中的電流：
I_B=$\frac{{U}_{B}}{{R}_{B}}$=$\frac{3V}{5Ω}$=0.6A；
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且電源的電壓不變，
所以，I_A（R_A+R₀）=I_B（R_B+R₀），即1A×（1Ω+R₀）=0.6A×（5Ω+R₀），
解得：R₀=5Ω，
則R₀消耗的電功率變化了：
△P=P_A-P_B=（I_A）²R₀-（I_B）²R₀=（1A）²×5Ω-（0.6A）²×5Ω=3.2W．
故答案為：0.4；3.2．

點評 本題考查了串聯(lián)電路中的特點和歐姆定律、電功率計算公式的應用，會從圖象中讀出相關(guān)信息是解答本題的關(guān)鍵所在．