Question

15．在水平桌面上有一個盛有水的容器，木塊用細線系住沒入水中，如圖甲所示，將細線剪斷，木塊最終漂浮在水面上，且有$\frac{2}{5}$的體積露出水面，如圖乙所示，下列說法正確的是（　　）

• A． 木塊的密度為0.6×10³kg/m³
• B． 甲、乙兩圖中，木塊受到水的浮力之比是5：3
• C． 甲圖中細線對木塊的拉力與木塊受到的浮力之比是5：2
• D． 甲圖中容器對水平桌面的壓力等于乙圖中容器對水平桌面的壓力

Answer 1

分析 （1）根據(jù)物體漂浮，浮力等于重力列出等式，求解木塊的密度；
（2）根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排判斷浮力的關系；
（3）根據(jù)浮力、拉力、重力的關系判斷拉力的大��；
（4）以整體為研究對象進行分析．

解答 解：A、圖乙中木塊漂浮，所以根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排、G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$有：
ρ_水g（1-$\frac{2}{5}$）V=ρ_木gV，
則木塊的密度：ρ_木=$\frac{{\frac{3}{5}ρ}_{水}gV}{gV}$=$\frac{3}{5}$ρ_水=$\frac{3}{5}$×1×10³kg/m³=0.6×10³ kg/m³；故A正確；
B、甲圖中，浮力：F_浮甲=ρ_水gV，
乙圖中，F(xiàn)_浮=ρ_水g（1-$\frac{2}{5}$）V=$\frac{3}{5}$ρ_水gV，
則木塊受到水的浮力之比：F_浮甲：F_浮乙=$\frac{{ρ}_{水}gV}{\frac{3}{5}{ρ}_{水}gV}$=5：3，故B正確；
C、由乙圖知，木塊的重力G=F_浮乙=$\frac{3}{5}$ρ_水gV；
甲圖中，木塊受重力、浮力和細繩的拉力作用，則拉力：F=F_浮甲-G=ρ_水gV-$\frac{3}{5}$ρ_水gV=$\frac{2}{5}$ρ_水gV；
故F：F_浮甲=$\frac{2}{5}$ρ_水gV：ρ_水gV=2：5，故C錯誤；
D、以整體為研究對象，甲、乙對桌面的壓力都等于容器、水和木塊的總重力，因此甲圖中容器對水平桌面的壓力等于乙圖中容器對水平桌面的壓力，故D正確．
故選ABD．

點評 本題是有關浮力知識的應用，關鍵掌握阿基米德原理及浮沉條件，并能夠熟練運用各種公式．有一定難度．