Question

15．如圖所示，電源電壓U=12V，R₁為定值電阻，阻值為100Ω，R為滑動(dòng)變阻器，R的最大阻值為50Ω，電流表量程為“0～0.6A”，電壓表量程為“0～15V”，小燈泡上標(biāo)有“6V 3W”字樣，小燈泡的U-I關(guān)系如圖所示，求：
（1）燈泡正常工作時(shí)通過(guò)燈絲的電流是多少？
（2）S閉合，S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，當(dāng)小燈泡兩端的電壓為4V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值為多大？
（3）S、S₁、S₂都閉合時(shí)，移動(dòng)滑片P，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為多少時(shí)，整個(gè)電路消耗的總功率最大？最大總功率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，利用公式I=$\frac{P}{U}$得到正常工作時(shí)通過(guò)燈泡的電流；
（2）S閉合，S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，滑動(dòng)變阻器與燈泡串聯(lián)，由圖象可知此時(shí)通過(guò)電路的電流，已知電源電壓和燈泡兩端電壓，可以得到滑動(dòng)變阻器兩端電壓；已知滑動(dòng)變阻器兩端電壓和通過(guò)的電流，利用公式R=$\frac{U}{I}$得到滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻；
（3）S、S₁、S₂都閉合時(shí)，定值電阻R₁與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，電流表通過(guò)的最大電流為0.6A；已知電源電壓和電路最大電流，利用公式P=UI得到電路最大總功率；
已知定值電阻R₁兩端電壓和電阻值，可以得到通過(guò)R₁的電流；已知電流表允許通過(guò)的最大電流和通過(guò)定值電阻的電流，可以得到允許通過(guò)滑動(dòng)變阻器的最大電流；已知滑動(dòng)變阻器兩端電壓和允許通過(guò)的最大電流，利用公式R=$\frac{U}{I}$得到滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻．

解答 解：（1）由P=UI得燈泡正常工作時(shí)通過(guò)燈絲的電流為：
I_正常=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
（2）S閉合，S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，滑動(dòng)變阻器與燈泡串聯(lián)，
當(dāng)小燈泡兩端的電壓為4V時(shí)，由圖象可知，此時(shí)電路中的電流I=0.4A，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可得，滑動(dòng)變阻器兩端電壓：
U_串=U-U_L=12V-4V=8V，
由I=$\frac{U}{R}$得滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值：R_串=$\frac{{U}_{串}}{I}$=$\frac{8V}{0.4A}$=20Ω；
（3）S、S₁、S₂都閉合時(shí)，定值電阻R₁與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，電流表通過(guò)的最大電流為0.6A，
電路消耗的最大總功率為：P_最大=UI_最大=12V×0.6A=7.2W，
通過(guò)定值電阻R₁的電流為：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{100Ω}$=0.12A，
通過(guò)滑動(dòng)變阻器的最大電流為：I_并=I_最大-I₁=0.6A-0.12A=0.48A，
由I=$\frac{U}{R}$得滑動(dòng)變阻器接入電路的最小阻值為：R_并=$\frac{U}{{I}_{并}}$=$\frac{12V}{0.48A}$=25Ω．
答：（1）燈泡正常工作時(shí)通過(guò)燈絲的電流為0.5A；
（2）滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為20Ω；
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為25Ω時(shí)，整個(gè)電路消耗的總功率最大，最大總功率是7.2W．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了電路連接關(guān)系的識(shí)別、串并聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律以及電功率的計(jì)算和根據(jù)圖象獲得有用信息，是電學(xué)典型的綜合題，考查全面，難度較大，需要熟練掌握電路特點(diǎn)、計(jì)算公式和規(guī)律．