Question

6．電熱水龍頭（亦稱作“即熱水龍頭”或“快熱水龍頭”）是現(xiàn)代家庭冬季常用的配備用品，其構(gòu)造主要包括水龍頭本體及水流控制開(kāi)關(guān)，水龍頭本體內(nèi)設(shè)有加熱腔和電器控制腔，用密封板隔開(kāi)，電器控制腔內(nèi)設(shè)有加熱電路，加熱腔內(nèi)設(shè)有加熱管，加熱管功率一般在2kW～3kW，3s～5s即可加熱出熱水．圖甲是某款電熱水龍頭，圖乙是它的原理電路．R₁、R₂為電熱絲，由如圖位置順時(shí)針旋轉(zhuǎn)手柄帶動(dòng)開(kāi)關(guān)S接通對(duì)應(yīng)的電路，從而依次實(shí)現(xiàn)冷水（常溫）、溫水、熱水之間的切換，有關(guān)參數(shù)如下表．不考慮溫度對(duì)電阻絲的影響（R₁＜R₂），請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

額定電壓	220V
額定功率	溫水	2200W
	熱水	3300W

（1）分別寫(xiě)出水龍頭放出冷水、溫水、熱水時(shí)，圖乙中R₁、R₂的工作情況．
（2）當(dāng)水龍頭放出的水是溫水時(shí)，電路中的電流是多大？
（3）當(dāng)水龍頭放出的水是熱水時(shí)，正常工作60s，消耗的電能是多少？
（4）R₁、R₂的電阻各是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)開(kāi)關(guān)位置的改變，判斷出電路的連接情況，然后根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$判斷功率的大小，由此可知熱水或溫水的檔位，從而知道兩電阻的工作情況；
（2）根據(jù)P=UI的變形公式進(jìn)行計(jì)算；
（3）根據(jù)W=Pt求出消耗的電能；
（4）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形公式求出R₁、R₂的電阻．

解答 解：
（1）根據(jù)電路圖可知，開(kāi)關(guān)所對(duì)應(yīng)的位置是1時(shí)，兩電阻都不工作時(shí)水龍頭放出冷水；
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，開(kāi)關(guān)所對(duì)應(yīng)的位置是2時(shí)，只有R₁接入電路，水龍頭放出溫水；
開(kāi)關(guān)所對(duì)應(yīng)的位置是3，此時(shí)兩電阻并聯(lián)，功率最大，所以水龍頭放出熱水；
（2）由P=UI可得，當(dāng)水龍頭放出的水是溫水時(shí)，電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{溫}}{U}$=$\frac{2200W}{220V}$=10A；
（3）由W=Pt可得，當(dāng)水龍頭放出的水是熱水時(shí)，正常工作60s，消耗的電能：
W=P_熱t=3300W×60s=1.98×10⁵J；
（4）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，出溫水時(shí)只有R₁接入電路中，所以R₁的電阻值為：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2200W}$=22Ω；
由P=P₁+P₂可得，R₂的消耗的電功率：P₂=P_熱-P_溫=3300W-2200W=1100W，
R₂的電阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω．
答：（1）水龍頭放出冷水兩電阻都不工作；水龍頭放出溫水時(shí)只有R₁工作；水龍頭放出熱水時(shí)兩電阻都工作；
（2）當(dāng)水龍頭放出的水是溫水時(shí)，電路中的電流是10A；
（3）當(dāng)水龍頭放出的水是熱水時(shí)，正常工作60s，消耗的電能是1.98×10⁵J；
（4）R₁、R₂的電阻各是22Ω和44Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電功和電功率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確分析判斷出開(kāi)關(guān)處于不同的位置時(shí)電熱水龍頭的檔位，并能對(duì)計(jì)算公式進(jìn)行靈活變形．