Question

20．壓力鍋的直徑是24厘米，限壓閥的氣孔直徑為3.5毫米，限壓閥質(zhì)量為100克，使用時(shí)，壓力鍋內(nèi)最大壓強(qiáng)是多少？鍋蓋與鍋的接口處承受的壓力至少是多大？

Answer 1

分析 （1）知道限壓閥的質(zhì)量，可以求限壓閥對(duì)出氣孔產(chǎn)生的壓力，再利用壓強(qiáng)公式求限壓閥對(duì)出氣孔產(chǎn)生的壓強(qiáng)，加上外界大氣壓，得出鍋內(nèi)氣壓．
（2）鍋蓋與鍋的接口處能承受的壓力等于鍋內(nèi)外的壓力差，等于鍋內(nèi)外壓強(qiáng)差與鍋蓋面積的乘積，鍋內(nèi)外的壓強(qiáng)差等于限壓閥產(chǎn)生的壓強(qiáng)．

解答 解：
（1）限壓閥對(duì)出氣孔產(chǎn)生的壓力：
F=G=mg=0.1kg×10N/kg=1N，
限壓閥的氣孔的橫截面積：
S=πr²=π（$\frac{D}{2}$）²=3.14×（$\frac{3.5×1{0}^{-3}m}{2}$）²=9.61625×10^-6m²，
限壓閥產(chǎn)生的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1N}{9.61625×1{0}^{-6}{m}^{2}}$≈1.04×10⁵Pa，
高壓鍋內(nèi)最大氣壓：
p′=1.013×10⁵Pa+1.04×10⁵Pa=2.053×10⁵Pa．
（2）使用時(shí)壓力鍋內(nèi)外最大壓強(qiáng)差是△p=p=1.04×10⁵Pa；
鍋蓋半徑r′=$\frac{24cm}{2}$=12cm=0.12m，
鍋蓋面積為：S′=πr′²=3.14×（0.12m）²=4.5216×10^-2m²，
鍋蓋所承受的最小壓力為：
F=△pS′=1.04×10⁵Pa×4.5216×10^-2m²≈4.57×10³N．
答：壓力鍋內(nèi)最大壓強(qiáng)是2.053×10⁵Pa；鍋蓋與鍋的接口處承受的壓力至少是4.57×10³N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查壓力鍋的工作原理以及壓力、壓強(qiáng)的計(jì)算，知道當(dāng)蒸汽壓力等于限壓閥的重量與外部大氣壓力和時(shí)的平衡狀態(tài)就是內(nèi)部水蒸氣的最大壓強(qiáng)是此題的突破點(diǎn)，計(jì)算時(shí)要注意統(tǒng)一使用國(guó)際單位制單位．