Question

【題目】圖甲中標有“2.7V”字樣小燈泡的電流電壓關(guān)系如圖乙所示．定值電阻R1=10Ω．R2由三段材料不同、橫截面積相同的均勻直導體EF、FG、GH連接而成（總長度為35cm），其中一段是銅導體，其電阻可忽略不計，另兩段導體的阻值與自身長度成正比，P是與R2接觸良好并能移動的滑動觸頭．
（1）小燈泡正常發(fā)光時電阻多大？
（2）若只閉合S、S1時，電流表示數(shù)I與P向左移動距離x之間的關(guān)系如圖丙所示．①當x=20cm時，電路消耗的電功率多大？②導體GH間電阻多大？
（3）若只閉合S與S2 ， 為確保燈絲不被燒壞，滑片P向左移動距離x的變化范圍？

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖乙知當燈泡兩端的電壓為2.7V時的電流為0.3A，

燈泡的電阻為：R= = =9Ω；

答：小燈泡正常發(fā)光時電阻9Ω；

（2）解：只閉合S、S1時R1與R2串聯(lián)，由圖丙可知當滑片在E處時電流最大為I=0.6A，所以電源電壓U=IR=0.6×10Ω=6V；

①如圖丙所示：當x=20cm處時，I=0.4A，

電路消耗的電功率：P=UI=2.4W

②由圖象可知當滑片在H點時的電流為0.2A；

R1兩端的電壓為：U1=IR1=0.2A×10Ω=2V

滑片在H點時的電阻為：RH= = =20Ω；

滑片P從H端移到E端時出現(xiàn)拐點，由圖象可知：

GH=15cm，F(xiàn)G=25cm﹣15cm=10cm，EF=35cm﹣25cm=10cm

中間一段電流無變化，故FG是銅導線

由圖象可知，當滑片P位于F點時，電路中電流 I=0.4A，則總電阻為 R總′= = =15Ω

則EF段電阻為 REF=R總′﹣R1=15Ω﹣10Ω=5Ω

EF導體每1cm的電阻為 =0.5Ω．

GH導體的電阻 RGH=REH﹣REF=20Ω﹣5Ω=15Ω；

答：①當x=20cm時，電路消耗的電功率2.4W；②導體GH間電阻15Ω

（3）解：只閉合S、S1時燈泡與R2串聯(lián)，當燈正常發(fā)光時燈兩端電壓為2.7V，

所以滑動變阻器U2=U﹣UL=6V﹣2.7V=3.3V，

滑動變阻器的電阻為：R2= = =11Ω；

而REF=5Ω，RGH=15Ω，所以GH段接入電路電阻為11Ω﹣5Ω=6Ω，未接入電路部分電阻為9Ω，由GH=15cm、RGH=15Ω知，GH部分每1cm長電阻為1Ω，故x≤9cm．

答：若只閉合S與S2，為確保燈絲不被燒壞，滑片P向左移動距離x的變化范圍是x≤9cm．

【解析】（1）由圖乙知當燈泡兩端的電壓為2.7V時的電流，根據(jù)R= 算出燈泡的電阻；（2）只閉合S、S1時R1與R2串聯(lián)，當滑動變阻器接入電路的電阻為零時，電路中電流最大．根據(jù)圖象讀出電路中最大電流．根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓．當滑動變阻器接入電路的電阻最大時，電路中電流最�。�根據(jù)圖象讀出電路中最小電流．根據(jù)歐姆定律求出變阻器的最大阻值．由圖象可知滑片P從H端移到E端時出現(xiàn)拐點，據(jù)此確定GH、FG、EF的長度．滑片位于銅導線段時電流不變，據(jù)此確定銅導線的長度．根據(jù)圖象得出滑片P位于F點時電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求總電阻，根據(jù)電阻串聯(lián)的特點求解總電阻和EF段電阻、GH導體的電阻．（3）只閉合S、S1時燈泡與R2串聯(lián)，當燈正常發(fā)光時燈兩端電壓為2.7V，根據(jù)串聯(lián)電路電流的規(guī)律算出滑動變阻器的電壓，根據(jù)歐姆定律算出和動能正確的電阻，根據(jù)REF=5Ω，RGH=15Ω，算出GH段接入電路電阻和未接入電路部分電阻，由圖象可知GH部分每1cm長的電阻，算出x的變化范圍．
【考點精析】利用歐姆定律及其應(yīng)用和電功率的計算公式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．