Question

11．重600N的人與地面接觸面積為4dm²，用如圖所示位置拉住浸在水中的物體乙，乙浸入水中的體積為自身的$\frac{2}{5}$，乙的體積20dm³，杠桿處于水平位置平衡，AO：OB=2：3，滑輪及框架總重50N，整個(gè)裝置處于靜止時(shí)，人對(duì)地面的壓強(qiáng)是11875pa．則甲物體受到的重力是125N，乙物體的密度是2.65×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)壓強(qiáng)的變形公式求出人對(duì)地面的壓力，然后F_壓=G_人-G_甲即可求出甲物體受到的重力；
（2）先求出B端受到的力，然后根據(jù)杠桿平衡的條件求出A端受到的力，再根據(jù)乙受到的重力和浮力表示出A端受到的力，從而求出乙的密度；

解答 解：（1）根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得，人對(duì)地面的壓力：F_壓=pS=11875pa×0.04m²=475N；
人受到重力、地面對(duì)人的支持力、繩子對(duì)人的拉力，同時(shí)地面對(duì)人支持力和人對(duì)地面壓力是一對(duì)相互作用力，大小相等．
根據(jù)力的平衡條件可得，繩子的拉力：F_拉=G_人-F_支=G_人-F_壓=600N-475N=125N，
對(duì)甲進(jìn)行受力分析可得：G_甲=F_拉=125N；
（2）B端滑輪的受力情況，如圖所示：

所以，杠桿B端的拉力：F_B=2G_甲+G_動(dòng)=2×125N+50N=300N；
由杠桿平衡條件可得：F_A×OA=F_B×OB，
所以A端的拉力：F_A=$\frac{{F}_{B}×OB}{OA}$=$\frac{300N×3}{2}$=450N，
對(duì)乙進(jìn)行受力分析可得：F_A=G_乙-F_浮，
即：450N=ρ_乙V_乙g-ρ_水g×$\frac{2}{5}$V_乙
代入數(shù)據(jù)有：450N=ρ_乙×0.02m³×10N/kg-1×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{2}{5}$×0.02m³，
解得：ρ_乙=2.65×10³kg/m³．
故答案為：125；2.65×10³kg/m³ ．

點(diǎn)評(píng) 此題是一道綜合性很強(qiáng)的題目，有壓強(qiáng)計(jì)算公式、杠桿平衡條件、二力平衡知識(shí)、物體受力分析的理解和掌握，難度很大．