Question

8．如圖所示電路圖中，電源電壓不變．三盞燈的電阻分別是R₁：R₂：R₃=2：3：5；開關S閉合前，R₂兩端電壓為U₂，開關S閉合后，R₂兩端電壓為U₂′，比較可知，U₂：U₂′是1：2．（設燈絲電阻不變）

Answer 1

分析 由圖S閉合前，三個燈泡串聯，開關S閉合后，L₁和L₂串聯，根據串聯電路特點和歐姆定律可計算R₂兩端兩次電壓比．

解答 解：
由題中實物連接情況可畫出如圖所示的電路圖：
三盞燈的電阻分別是R₁：R₂：R₃=2：3：5，
所以$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{3}$，即有：R₂=$\frac{3}{2}$R₁，
同理$\frac{{R}_{1}}{{R}_{3}}$=$\frac{2}{5}$，即有：R₃=$\frac{5}{2}$R₁，
由圖開關S閉合前，三個燈泡串聯，
電路中的電流I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{3}{2}{R}_{1}+\frac{5}{2}{R}_{1}}$=$\frac{U}{5{R}_{1}}$，
開關S閉合后，L₁和L₂串聯，L₃短路，
電路中的電流I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{3}{2}{R}_{1}}$=$\frac{U}{\frac{5}{2}{R}_{1}}$，
由I=$\frac{U}{R}$，
$\frac{{U}_{2}}{{U}_{2}′}$=$\frac{I{R}_{2}}{I′{R}_{2}}$=$\frac{I}{I′}$=$\frac{\frac{U}{5{R}_{1}}}{\frac{U}{\frac{5}{2}{R}_{1}}}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：1：2．

點評 本題考查串聯電路特點和歐姆定律的應用，關鍵正確分析S閉合前、后電路的連接狀態(tài)．