Question

8．2013年5月2日，世界上最大的黃色橡皮鴨（圖1）在香港維多利亞港展出，橡皮鴨由200多塊PVC制造而成，質(zhì)量約為600kg．為了不讓橡皮鴨漂走，橡皮鴨的底部有一個直徑13米的浮床承托著，設(shè)計者還特制了9噸重的石碼，這樣可以將橡皮鴨固定在海中，如圖2所示．（設(shè)ρ_海水=1.0×10³kg/m³，ρ_石碼=3×10³kg/m³，g取10N/kg）則：
（1）距離水面5米深處的石碼受到的壓強(qiáng)是多大？
（2）石碼的體積是多大？
（3）漲潮時，石碼拉著浮床且石碼剛好離開海底，石碼受到多大浮力？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)p=ρgh求得距離水面5m深處石碼受到的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)石碼的質(zhì)量和密度可求得石碼的體積，因為全部浸沒，所以V_排=V_石碼，根據(jù)F_浮=ρgV_排求得其浮力；

解答 解：
（1）距離水面5m深處石碼受到的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5m=5×10⁴Pa；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，石碼排開水的體積：
V_石碼=$\frac{{m}_{石碼}}{{ρ}_{石碼}}$=$\frac{9×1{0}^{3}kg}{3×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3m³，
因為V_石碼=V_排=3m³；
（3）石碼受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3m³=3×10⁴N．
答：（1）距離水面5米深處的石碼受到的壓強(qiáng)是5×10⁴Pa；
（2）石碼的體積是3m³；
（3）石碼受到3×10⁴N的浮力．

點評 本題為力學(xué)綜合題，涉及到的知識點較多，如液體壓強(qiáng)、浮力、體積等計算，關(guān)鍵是公式公式變形的理解和應(yīng)用，綜合性較強(qiáng)，屬于中檔題．