Question

12．如圖所示，將質(zhì)量為890g、邊長為6cm的正方體銅塊自斜面的頂端出發(fā)時開始計時，滑至斜面底端時停止計時．圖中是銅塊處于斜面的頂端和底端時電子表的顯示（數(shù)字分別表示“小時：分：秒”）．已知水的密度為1.0×10³kg/m³，銅的密度為8.9×10³kg/m³，求：
（1）自斜面的頂端滑至底端過程中，銅塊的平均速度是多少？
（2）請通過計算判斷這個銅塊是空心的還是實心的？
（3）若銅塊是空心的，在其空心部分注滿水，則注入水的質(zhì)量是多少？

Answer 1

分析 （1）由圖讀出銅塊滑下通過的路程和時間，計算銅塊滑下的平均速度；
（2）根據(jù)密度公式計算890g銅的體積，與正方體銅塊的體積比較，判斷是空心還是實心；
（3）空心部分的體積等于銅塊的體積減去質(zhì)量為890g銅的體積，裝滿水水的體積等于空心的體積，再利用m=ρV求裝滿水后的總質(zhì)量．

解答 解：（1）由圖銅塊滑下的路程s=48cm+6cm=54cm，時間t=6s，
銅塊的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{54cm}{6s}$=9cm/s；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$，890g銅的體積：
V_銅=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{890g}{8.9g/c{m}^{3}}$=100cm³；
銅塊的體積V=（6cm）³=216cm³
由于V_銅＜V，所以銅塊是空心的；
（3）V_空=V-V_銅=216cm³-100cm³=116cm³，
V_空=V_水=116cm³
注入水的質(zhì)量m_水=ρ_水V_水=1.0g/cm³×116cm³=116g．
答：（1）自斜面的頂端滑至底端過程中，銅塊的平均速度是9cm/s；
（2）這個銅塊是空心；
（3）注入水的質(zhì)量是116g．

點評 本題綜合考查了平均速度的計算和密度公式的應用．關鍵是銅塊空心與否的判斷，空心問題從密度、質(zhì)量和體積角度都可以判斷，本題由于要求空心部分注水的質(zhì)量，采用體積角度判斷較為簡便．