Question

7．如圖所示，壓路機是一種利用碾輪的碾壓作用，使土壤、路基墊層和路面鋪砌層壓實的工程機械，某型號壓路機質(zhì)量為3×10⁴kg，壓路機碾輪與地面的總接觸面積為1.5m²，功率為100kW，壓路機勻速壓路時的速度是0.8m/s，g取10N/kg．求：
（1）壓路機在路面碾壓時，壓路機對水平路面的壓強是多少？
（2）該壓路機連續(xù)工作1h做的功是多少？
（3）該壓路機勻速前進受到的阻力是多少？

Answer 1

分析 （1）知道壓路機的質(zhì)量，利用G=mg求其重力；壓路機對水平路面的壓強等于其重力，知道受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$求壓路機對水平路面的壓強；
（2）知道做功時間和壓路機的功率，利用W=Pt求該壓路機連續(xù)工作1h做的功；
（3）知道壓路機的功率和勻速行駛的速度，利用P=Fv求壓路機的牽引力；因為壓路機水平勻速運動，壓路機受到的牽引力和阻力是一對平衡力，可求該壓路機勻速前進受到的阻力．

解答 解：
（1）壓路機重力：
G=mg=3×10⁴kg×10N/kg=3×10⁵N，
F=G=3×10⁵N，
對水平路面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3×1{0}^{5}N}{1.5{m}^{2}}$=2×10⁵Pa；
（2）t=1h=3600s，
由P=$\frac{W}{t}$得該壓路機連續(xù)工作1h做的功：
W=Pt=1×10⁵W×3600s=3.6×10⁸J；
（3）壓路機的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，v=0.8m/s，
牽引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{1×1{0}^{5}W}{0.8m/s}$=1.25×10⁵，
因為壓路機水平勻速運動，
所以該壓路機勻速前進受到的阻力：
f=F=1.25×10⁵N．
答：（1）壓路機對地面壓強是2×10⁵Pa．
（2）壓路機做功是3.6×10⁸J．
（3）壓路機受到阻力是1.25×10⁵N．

點評 本題為力學綜合題，考查了學生對重力公式、壓強公式、功率公式、二力平衡條件的掌握和運用，雖知識點多、綜合性強，但都屬于基礎(chǔ)，難度不大！