Question

5．四川境內(nèi)地層深處有食鹽水．為了把地下食鹽水取出來(lái)，古人發(fā)明了竹筒井．竹筒井被譽(yù)為中國(guó)古代第五大發(fā)明，如圖甲所示．竹筒井的鉆探原理是通過如圖乙所示的裝置，使鉆頭一起一落上下運(yùn)動(dòng)，連續(xù)不斷，即可將井中巖石擊碎，然后再用專用工具將井中泥沙、碎石取出，直至打到食鹽水層．竹筒井一般深約100m，井口直徑10～12cm，為了防止井壁坍塌，古人用一種粗如碗口大小的竹子，將竹節(jié)淘空，筒筒相連，插入井中，起到了固定井壁的作用．取食鹽水時(shí)，將鉆頭換成取水桶，放入井底，將食鹽水裝滿，再扳起花車，食鹽水便取出來(lái)．請(qǐng)回答下列問題：

（1）打井時(shí)，為了增強(qiáng)擊碎巖石的效果，鉆頭的質(zhì)量取大一些還是小一些好？
答：鉆頭的質(zhì)量取大一些好
理由：因?yàn)橘|(zhì)量越大，下落同一高度時(shí)獲得的動(dòng)能越大，擊石效果越好
（2）若工人把總質(zhì)量為10kg盛滿食鹽水的桶從100m深的井底勻速提升到地面，所用時(shí)間為200s，在此提升過程中的效率為50%，求該工人做功的功率．（g取10N/kg）（寫出計(jì)算過程）

Answer 1

分析 （1）物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫動(dòng)能，物體的質(zhì)量越大、速度越大，動(dòng)能越大；物體由于被舉高而具有的能叫重力勢(shì)能，物體的質(zhì)量越大、被舉得越高，重力勢(shì)能越大，動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化；據(jù)此分析回答；
（2）知道提升的質(zhì)量，利用重力公式求總重，再利用W=Gh求有用功，知道效率大小，利用效率公式求總功，又知道做功時(shí)間，最后利用功率公式求工人做功功率．

解答 解：（1）鉆頭在下落時(shí)，將重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，相同的高度時(shí)，質(zhì)量越大、重力勢(shì)能越大，下落時(shí)可以轉(zhuǎn)化為更多的動(dòng)能，擊石效果更好；
（2）盛滿食鹽水的桶的重力：
G=mg=10kg×10N/kg=100N，
有用功：
W_有用=Gh=100N×100m=10000J，
根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$可得總功：
W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{10000N}{50%}$=2×10⁴J，
該工人做功的功率：
P_總=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{2×1{0}^{4}J}{200s}$=100W．
答：（1）鉆頭的質(zhì)量取大一些好；因?yàn)橘|(zhì)量越大，下落同一高度時(shí)獲得的動(dòng)能越大，擊石效果越好；
（2）該工人做功的功率為100W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有關(guān)重力動(dòng)能和勢(shì)能的大小變化、功和功率的計(jì)算、機(jī)械效率公式的應(yīng)用等有關(guān)知識(shí)，涉及到知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，關(guān)鍵是各種公式的靈活運(yùn)用．