Question

14．小敏同學設(shè)計了如圖所示的電路，他用的電源電壓是6V保持不變，選的電流表的量程為0～0.6A．電壓表的量程為0～3V，定值電阻R₁的規(guī)格為“10Ω 0.5A”，滑動變阻器R₂的規(guī)格為“20Ω 1A”．閉合開關(guān)在保證電路安全的情況下，下列做法正確的是（　　）

• A． 變阻器R₂接入電路的阻值允許變化范圍可以為2Ω～10Ω
• B． 電阻R₁消耗功率允許的變化范圍是0.4W～0.9W
• C． 電流表示數(shù)允許的變化范圍可以為0.3A～0.5A
• D． 電路消耗總功率允許的變化范圍可以為1.2W～3W

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)最大時電路中的電流，然后與定值電阻允許通過的最大電流、滑動變阻器允許通過的最大電流、電流表的量程確定電路中的最大電流，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，R₁消耗的電功率最大，電路消耗的總功率最大，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小阻值，根據(jù)P=I²R求出R₁消耗的最大功率，根據(jù)P=UI求出電路消耗的最大功率；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，R₁消耗的電功率最小，電路消耗的總功率最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=I²R求出R₁消耗的最小功率，根據(jù)P=UI求出電路消耗的最小功率，然后得出答案．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當電壓表的示數(shù)U₁=3V時，電路中的電流，
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且R₁允許通過的最大電流為0.5A，電流表的量程為0～0.6A，滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.3A，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，R₁消耗的電功率最大，電路消耗的總功率最大，
電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_2小=R-R₁=20Ω-10Ω=10Ω，
則滑動變阻器R₂接入電路的阻值允許變化范圍可以為10Ω～20Ω，故A錯誤；
R₁消耗的最大功率：
P_1大=I_大²R₁=（0.3A）²×10Ω=0.9W，
電路消耗的最大功率：
P_大=UI_大=6V×0.3A=1.8W；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，R₁消耗的電功率最小，電路消耗的總功率最小，
則電路中的最小電流：
I_小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2大}}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A，
所以，電流表示數(shù)允許的變化范圍可以為0.2A～0.3A，故C錯誤；
R₁消耗的最小功率：
P_1小=I_小²R₁=（0.2A）²×10Ω=0.4W，
所以，電阻R₁消耗功率允許的變化范圍是0.4W～0.9W，故B正確；
電路消耗的最小功率：
P_小=UI_小=6V×0.2A=1.2W，
所以，電路消耗總功率允許的變化范圍可以為1.2W～1.8W，故D錯誤．
故選B．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關(guān)鍵是電路中最大電流的確定，對于選擇題只要有一處錯誤即可判斷本選項錯誤．