Question

如圖所示，均勻木棒AB長為1m，水平放置在O、O'兩個支點上．已知AO、O'B長度均為 0.25m．若把B端豎直向上稍微抬起一點距離，至少需要用力20N；若把B端豎直向下稍微壓下一點距離，則至少需要用力（ ）

A．20N
B．40N
C．60N
D．8ON

Answer 1

【答案】分析：從B端豎直向上稍微抬起一點距離時，可將桿AB看作一個以O(shè)為支點，B處拉力為動力、桿自重為阻力的杠桿；利用杠桿的平衡條件可求出木棒平衡方程；而將B端豎直向下壓下時，支點為O′，則可根據(jù)杠桿的平衡條件列可列出方程，聯(lián)立則可解得壓力大小．
解答：解：設(shè)木棒的重心為C，由于木棒質(zhì)地均勻，則C為AB的中點；
已知AB=1m，AO=O′B=0.25m，所以O(shè)C=O′C=0.25m．
F₁×OB=G×OC，代入數(shù)據(jù)，得：20N×（1m-0.25m）=G×0.25m，
從B端豎直向下壓木棒時，桿杠CO′B以O(shè)′為支點，則：
G×O′C=F₂×O′B，即：G×0.25m=F₂×0.25m，
即F₂×0.25m=20N×（1m-0.25m）
解得，F(xiàn)₂=60N．
故選C．
點評：本題的關(guān)鍵在于明確在B端施加的動力方向不同時，相應(yīng)的支點也會改變；故準(zhǔn)確找出對應(yīng)的支點是突破本題的關(guān)鍵．