Question

體積為30cm³的銅球，質(zhì)量是89g，是空心的還是實心的？若是空心的，空心部分注滿水，它的總質(zhì)量是多少？（銅的密度ρ_銅=8.9×10³ kg/cm³）

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)密度公式變形V=求出此時銅球的實心體積，再與銅球的實際體積（30cm³）相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的．用銅球的實際體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積；
（2）空心部分體積即為注滿水的體積，利用m=ρV即可求出空心部分水的質(zhì)量，水的質(zhì)量和銅球的質(zhì)量之和即為總質(zhì)量．
解答：解：89克銅的體積
V_銅===10cm³，
因V_球＞V_銅，所以是空心的，
空心部分體積：V_空=V_球-V_銅=30cm³-10cm³=20cm³，
20cm³水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_水=20cm³×1g/cm³=20g
注水后的總質(zhì)量：
m=m_球+m_水=89g+20g=109g．
答：此球為空心球，空心部分的體積為20cm³，注水后的總質(zhì)量為109g．
點評：本題考查空心部分體積和鐵球質(zhì)量的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實際物體與實心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體，此題運用的是比較體積法，（3）題中注意題目隱含的條件：空心部分的體積即為注滿水后水的體積，解題過程中要注意單位的統(tǒng)一．